[논리톡클] 연역과 귀납에 대한 오해
여러분은 연역 논증과 귀납 논증의 차이를 잘 알고 계신가요?
연역 논증과 귀납 논증은 여러 차원에서 수험생에게 중요한 문제입니다.
2013학년도 수능처럼 연역과 귀납에 대한 내용이 지문으로 직접 나오기도 하지만,
모든 문제를 푸는 과정이 논증을 하는 과정이라는 점에서 논증에 대한 이해는 매우 중요합니다.
그런데, 안타깝게도 연역과 귀납의 차이를 혼동하는 경우가 많습니다.
지학사에서 나온 국어 교과서 을 보다가 다음과 같은 내용을 발견했습니다.
지학사, , 169p.
이 교과서에 따르면 논증의 방법을 세 가지로 분류하고 있습니다.
"논증의 방법에는 크게 연역법과 귀납법 그리고 유추가 있다. 연역법은 일반적인 사실이나 원리를 전제로 하여 개별적인 사실을 결론으로 이끌어 내는 방법으로, '대전제-소전제-결론'의 논리 전개 구조를 갖는다. 귀납법은 여러 가지 구체적인 사실을 통해 일반적인 주장을 펴는 방법으로, 인과 관계를 확정하는 데 많이 사용된다."
(지학사, , p.149 )
"· 연역 : 전제로부터 결론을 도출하는 방법
· 귀납 : 여러 사례로부터 결론을 도출하는 방법
· 유추 : 두 사물 사이의 유사성을 근거로 다른 속성도 유사할 것이라고 논증하는 방법"
(지학사, , p.169 )
그렇지만 이러한 설명은 부적절하거나 잘못된 것입니다.
1. 연역 논증(deduction)의 정의가 틀렸습니다.
논증은 연역 논증이든 귀납 논증이든 전제로부터 결론을 끌어내는 방법입니다.
따라서 '전제로부터 결론을 도출하는 방법'은 연역 논증의 정의가 아니라 논증의 정의에 해당합니다.
연역 논증의 올바른 정의는 '전제가 참일 경우 결론이 필연적으로 참인 논증'입니다.
2. 귀납 논증(induction)의 정의가 틀렸습니다.
여러 구체적 사례로부터 보편적 결론을 도출하는 방법은 귀납의 한 방법일 뿐입니다.
따라서 이 자체가 귀납 논증의 정의가 될 수는 없습니다.
귀납 논증이란 '전제가 참일 경우 결론이 개연적으로 참인 논증'입니다.
귀납 논증이 되기 위해서 전제가 반드시 구체적이고 여러 개일 필요는 없으며,
결론이 반드시 보편적인 진술이어야 하는 것도 아닙니다.
여러 개의 구체적 전제가 아니라 단 하나의 일반적인 전제로부터 추론하더라도 귀납 논증이 될 수 있습니다.
"보편적인 진술에서 특수한 진술이 따라 나왔는데 귀납 논증인 경우도 있다.
· 지금까지 아침이면 언제나 해가 동쪽에서 떴다. 그러므로 내일도 해가 동쪽에서 뜰 것이다."
(최훈, , p.153
위의 논증은 하나의 보편적인 전제로부터 특수한 진술을 끌어냈는데도 불구하고 귀납 논증입니다.
왜냐하면 전제가 참이라고 해도 결론이 거짓일 가능성이 논리적으로 존재하기 때문입니다.
대학 교양 수준에서 논리적 사고를 가르치기 위해서 대학 철학 교수들이 쓴 (생각공장)에서도 귀납 논증에 대해 다음과 같이 설명하고 있습니다.
"흔히 연역과 귀납의 근본적인 차이점을 설명할 때, 연역 논증은 일반명제의 전제로부터 특수명제의 결론으로 이행하는 반면, 귀납 논증은 특수명제의 전제로부터 일반명제의 결론으로 이행한다고 한다. 하지만 이것은 가장 범하기 쉬운 오해 중 하나이다. 일반명제의 전제로부터 특수명제의 결론으로 이행하지 않는 연역 논증도 있고, 특수명제의 전제로부터 일반명제의 결론으로 이행하지 않는 귀납 논증도 있기 때문이다.
일반명제의 전제로부터 특수명제의 결론으로 이행하면 연역 논증이고, 특수명제의 전제로부터 일반명제의 결론으로 이행하면 귀납 논증이라는 설명은 연역과 귀납을 구별하는 기준이 될 수 없을 뿐더러, 그 자체로 예외가 너무 많아 연역 논증이나 귀납 논증의 규범으로도 아무 쓸모가 없다."
(생각공장, , p.75 )
3. 유추(analogy)의 분류가 부적절합니다.
유추도 귀납 논증의 하나입니다.
유추는 전제가 참이라 하더라도 결론이 필연적으로 참인 것이 아니라 개연적으로 참인 논증이기 때문입니다.
따라서 분류 체계상 유추는 귀납 논증과 대등하게 제시될 것이 아니라 귀납 논증의 한 종류로 제시되었어야 하는데 위의 교과서에서는 유추를 연역, 귀납과 대등한 종류로 제시하고 있습니다.
그런데, 이러한 오류를 지학사 교과서의 탓으로만 돌릴 수는 없습니다.
국립국어원에서 나온 에도 오개념이 버젓이 실려 있기 때문입니다.
그래서 최훈 교수는 을 다음과 같이 비판합니다.
"문제는 국어사전의 정의이다. 국어사전에서 연역과 귀납은 일상어의 뜻은 없고 논리학이라는 전문어의 뜻만 등재되어 있는데, 정의된 의미는 논리학에서 통용되는 것이 아니다. 연역 논증에도 특수한 문장에서 일반적인 문장을 추론하는 경우가 있고 귀납 논증에도 일반적인 문장에서 특수한 문장을 추론하는 경우가 얼마든지 있기 때문이다."
(최훈, , pp. 151-152)
그런데, 사실 알고 보면, 국어 사전만의 잘못도 아닙니다.
외국 사전들에서도 연역 추론이나 귀납 추론을 비슷하게 정의한 경우가 종종 있기 때문입니다.
"Many dictionaries define inductive reasoning as the derivation of general principles from specific observations, though some sources disagree with this usage."
이러한 정의에 동의하지 않는 사전들도 있지만, 많은 사전들에서는 귀납 추론을 특수한 관찰들로부터 일반 원리를 끌어내는 추론이라고 정의하고 있다.
그렇지만, 세계적으로 권위 있는, 바커의 에는 다음과 같이 기술되어 있습니다.
"연역적 논증과 귀납적 논증 사이의 근본적 구별은 전제와 결론 사이에 성립되어 있다고 상정되는 논리적 연결의 유형과 관련되어 있다. 한 사람이 논증을 할 때, 어떤 경우에 있어서는 그는 전제의 참됨이 결론의 참됨을 설립시키기에 절대적으로 충분하다고 주장한다. 다른 경우에 있어서는 그 연결이 이만큼 강하다는 주장이 아니라, 다만 그 연결이 전제가 결론을 뒷받침하거나 확인해 주기에 충분할 만큼 강하므로, 그것을 믿는 것이 합당하다고 주장한다."
(스티븐 바커, , p.30)
교학사에서 나온 교과서에도 다음과 같이 기술되어 있습니다.
"논증은 대체로 두 가지 종류로 나눌 수 있다.
우선 결론에 대하여 결정적인 근거를 제공하는 전제를 갖는 논증을 생각할 수 있다. 이 경우 전제가 너무 결정적이어서 이 전제를 받아들이는 사람은 결론을 반드시 받아들일 수밖에 없다.
다른 하나는 전제가 단지 어느 정도의 뒷받침만을 결론에 제공하는 논증이다. 이 두 가지 종류의 논증을 보통 연역 논증, 귀납 논증이라고 부른다."
(정해창, , p.30)
그리고 2013학년도 수능 지문에도 연역과 귀납의 차이가 정확하게 제시되어 있습니다.
아마도 논리학 교수가 지문을 썼겠지요.
"논증은 크게 연역과 귀납으로 나뉜다. 전제가 참이면 결론이 확실히 참인 연역 논증은 결론에서 지식이 확장되는 것처럼 보이지만, 실제로는 전제에 이미 포함된 결론을 다른 방식으로 확인하는 것일 뿐이다. 반면 귀납 논증은 전제들이 모두 참이라고 해도 결론이 확실히 참이 되는 것은 아니지만 우리의 지식을 확장해 준다는 장점이 있다. 여러 귀납 논증 중에서 가장 널리 쓰이는 것은 수많은 사례들을 관찰한 다음에 그것을 일반화하는 것이다."
(2013학년도 수능 21~24번 지문)
즉, 연역과 귀납의 구분은 전제에 의해 결론이 지지되는 양상이 단정적인지 개연적인지에 따라 나뉘는 것이며, 구체적인 사실로부터 일반적인 진술을 끌어내는 것은 귀납의 기본적인 방법 중 하나일 수는 있지만 그 자체가 귀납의 정의가 될 수는 없습니다.
생각하는 방법을 제대로 가르치고 싶다는 의욕을 가진 제 입장에서 이 문제는 매우 중요한 이슈입니다.
잘못된 개념을 바로 잡지 않으면 이런 오류가 계속 확산될 수도 있고, 문제로 출제될 수도 있습니다.
인터넷에서 '연역'과 '귀납'을 사용한 신문 기사들을 찾아보면, 제가 확인해 본 바로는 대부분의 기사들에서 연역은 일반적인 것에서 구체적인 것을 끌어내는 것이고, 귀납은 구체적인 것에서 일반적인 것을 끌어내는 것이라는 의미로 단어를 사용하고 있습니다.
신문기사 자료1)
신문기사 자료2)
이렇듯 우리 언중은 '연역'과 '귀납'이라는 단어를 올바른 방법으로 사용하고 있지 못합니다.
이 단어가 '일상어'가 아니라 '논리학'에서 빌려온 단어라면 '논리학'의 정의와 용례에 맞게 써야 합니다.
개념의 정확한 정의를 추구하는 것은 우리의 생각을 더 명확하게 표현하고 오해 없이 의사 소통을 하려는 노력의 일환이기도 합니다.
어떻게 하면 연역과 귀납에 대한 국어교과서와 국어사전의 오류를 고칠 수 있을까요?
그 방법을 고민해보고 있지만 아직 제 손에는 좋은 해결책이 없네요.
많은 분들과 문제 의식을 공유하고 싶어서 이 글을 씁니다.
생각을 모아 해결책을 함께 마련하고 싶습니다.
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교과서에 오개념이 실려있다니...
이게 사실이면 큰 문제...
와 진짜 굳ㄷㄷ
지금까지 연역 귀납 여러선생님들한테 설명받았는데(유명1타,학교쌤 포함)
이 글이 최고네요
야..진짜 이건 팩트인듯.. 귀납은 전제로부터 결론이 개연적인 논증. 연역은 전제로부터 결론이 필연적인 논증.
쌤 근데 중학생들한테 쌤이 말한 내용을 그대로 전달하려고 하면 이해가 될까요?
연역과 귀납은 중학생때부터 배우던 거니까 중학생들한테 가르치려다가 저렇게 풀어놓은것 같은데
수학도 생각해보면 고등학생 수준으로 이해할 수 있는 정도에 따라 교과내용을 조직하는데 위와 같은 이슈도 그러한 부분으로 생각될 수 있지 않을까요?
대학 논리학 수업에서 들었던 이야기인데
다시 들어도 새롭네요
좋은 글 감사합니다
논리학 공부하고 간 것 같아요 잘봤습니다
필요 x인듯
주말인데 바쁘신데도 불구하고 늘 좋은 칼럼 제공해주셔서 감사합니다
역시 원준쌤
크 갓원준글은 닥추
잘못 알고 있었는데 216선생님 덕분에 제대로 알고가요 ㅎㅎ
해결됬으면 좋겠는데 해결책이 딱히 생각나지 않네요
일단 이런곳에라도 올려서 많은사람들이 알게하는게 좋은 방법인거 같기도 해요
이원준 선생님, 글 잘 읽었습니다 덕분에 연역과 귀납에 대한 이해도를 높일 수 있었습니다.
이 글과 관계없는 질문을 드려서 죄송한데요, 저번에 평가원이 오류를 냈다고 주장하셨던 '포아송 비'와 관련해서는 논쟁이 어떻게 되었나요? 진인사대천명 님께서 반박 덧글을 올리신 뒤로 이원준 선생님의 덧글이 없길래 질문드립니다. 정치인을 포함한 모든 공인은 발언에 책임을 지는 것이 당연하다고 알고 있습니다. 이원준 선생님께서도 공인이시기에 그에 합당하게 대처해 주시리라 믿겠습니다.
반론 글에 댓글도 달았었고, 제 글에도 추가 부분이 있었는데 못 보신 것 같네요.
'포아송 비'의 정의는 변위가 아닌 변형률의 비입니다.
변위 : 변형의 정도를 절댓값으로 표시한 것.
변형률(strain) : 단위 길이 당 변형량. 길이와 길이의 비율.
반론의 요지는 문제가 포아송 비의 정의를 이용한 것이 아니며, 포아송 비를 구할 때 변형률이 아닌 변위의 비로 근사치를 구할 수도 있다는 것이었습니다.
그런데 그런 방식으로 근사치를 구하는 것은 변화량이 매우 작을 경우에 한정해서 허용되는 것입니다. 그러나 문제의 에서 "A와 B의 포아송 비는 변형 정도에 상관없이 그 값이 변하지 않았다."라고 하므로 문제의 조건은 변화량이 매우 작은 경우에 한정할 수 없어서 근사치 구하는 방법의 조건을 벗어납니다. 따라서 이 문제가 '포와송 비'의 개념을 적절하게 이용했다고는 볼 수 없습니다.
이 강사님은 근데 진짜 오류 찾기 전문가세요? 아니 왜 홍보도 잘 되시고.. 인지도 높으신 분이 매번 이런 게시물을 올리실까요...?
진짜 신기할 정도로 오류 지적 전문가 같아요... 무서워 이젠
죄송하지만 잘못되었다는 것을 지적하는 글이 어째서 홍보랑 관련이 있는것이죠?
정의는 확실하게 해야할 필요가 있죠.
글 잘 읽었습니다
하지만 저는 '어쩌라고'라고 말하고 싶습니다
선생님께서 오르비에서 항상 말하시는 논란이 앞으로 수험생들에게 어떠한 도움이 되는지 모르겠습니다
그냥 믿고 따르는 흐름을 그러도록 내버려두는게 낫다는 생각입니다 최상위수험생사이트지만 최상위수험생만 존재하는사이트는 아니잖아요 물론 최상위수험생도 이런글에 휘둘릴수도 있겠지만요
개웃기네ㅋㅋㅋㅋㅋ 그럼 님은 비선실세도 그냥 흐름에 맞게 대충 넘어가지 왜 국민들을 혼란에 빠뜨리는걸까요? 우리나라국민이 모두 정치에 관심이 있는거도 아니고 모두 최순실과 관련이 있는것도 아닌데 말이에요ㅋㅋㅋ 최순실 잡는다고 당장에 10억씩떨어지는거도 아니고 대다수 국민들한테 무슨 도움이 된다고 말이에요
이런식으로 지적을 하셔야 평가원이나 타강사들모두 수험생들을 혼란에 빠뜨릴만한 실수를 안하게 긴장하도록 만들죠 그리고 수험생들이 어떠한 오류앞에서 아무것도모르고 넘어가지 않게 경각심을 일깨우는 효과도 있다고 생각됩니다
이 글이 왜 불편하신건가요??
오개념을 지적해서 오히려 헷갈릴거 같다는 생각으로 그런거 같은데 위 글을 읽으면 알겠지만
예시로 들은 수능 문제에서는 교과서와 다르게 연역과 귀납에 대한 정확한 개념을 사용했습니다
가장 중요한 수능시험에 정확한 지식이 사용되는 건데 그럼 이런 글을 더 받아들이려 해야하는 거 아닌가요?
이원준쌤이 무슨 틈만 나면 지적하는 사람으로 생각하는 것도 아니고 ..
오늘현강에서들었어요 센세 응원해요
근데 이런글은 지학사나 국어원에 문의를하고 오류라는 관련답변을 받으신 후에 올려도 되지 않나요? 선생님은 커뮤니티내에서 영향력도 엄청 크신데 국어원측이랑 소통없이 무작정 틀렸다고 하면 학생들이 오해할수도 있잖아요. 저번에도 ebs 수능 교육청 등등 오류있다고 일방적으로 글쓰셨는데 실제로는 오류로 인정이 안된경우도 많잖아요.
ebs, 국어원, 수능,교육청,교과서 모두 관련전공 석박사까지 하신 고학력 인재분들이 만드시는걸로 아는데 선생님은 너무 일방적으로 그들이 틀렸다고 하시는거 같아요. 물론 선생님이 근거를 자세히 드시면서 논리적으로 주장하시긴 했지만 선생님이 이 커뮤니티에서 영향력이 상당한만큼 지학사나 국어원에 문의 후 오류가 확실히 인정되면 그때 올리셔도 될거 같아요
불편러들이 너무 많네요
프사바꾸시면 안됨? 비율 안맞아서 얼굴 이상하게 나오심
저 책 제가 무명 시절 때 가르쳤던 책이고,(물론 지금도 무명)
엄청나게 비판했던 지점이네요.
우선,
연역과 귀납에 대한 교과서 설명은,
연역과 귀납의 정의를 온전히 다루지 못한 것이 백 번 맞습니다.
저도 2014년도에도 저 책으로 학생들을 가르쳤었는데,
연역의 결론이 반드시 개별적일 이유도,
귀납의 결론이 반드시 보편적일 이유도 없습니다.
이건 논리학의 문제가 아니라, 단어 개념에 대한 정의이므로
온전히 수정하는 것이 맞는 것이지요.
특정 정의란, 피정의항, 유개념, 종차로 이루어져서 그 종차가 올바로 실현되어야 맞는 것인데
해당 사전에서의 정의라든지, 교과서에서의 정의는
해당 종차가 전혀 그 정의를 온전히 반영하지 않으므로 수정되는 것이 타당합니다.
그리고 학생들은 이러한 부분을 제대로 배우시는 게 맞아요.
잘못 배우셨다가 수능 지문에 예시가 연역, 귀납이면 문제 풀기도
난처한 상황에 처하실 수 있습니다.
개별적 사례도 귀납의 결론이 될 수 있으니까요.
2013, 2016학년도 수능도 실제로 연역, 귀납이었고요.(물론 2013 해당 지문은 아주 살짝 문제가 있었지만..)
잘못된 것을 고치는 것은 당연히 맞습니다.
그런데, 개인 힘으로 이러한 노력 시도가 어려울 때가 정말 좌절될 때가 많습니다.
그래서 그 행위가 올바르다면 '여론'을 통해서라도
개념을 정립하는 것이 지극히 당연한 것입니다.
- 조문도 석사가의(朝聞道 夕死可矣) -
이글 다시보니까, 유추가 전부 귀납인건 아니라는 생각이 드네요.
스티븐 바커의 논리학의 기초에 보면 비귀납적 유추와 귀납적 유추가 있는데,
비귀납적 유추는 따로 분류하고 있거든요.
그 책이 틀린건가... 다른 책도 봐야하나