6평 수리 가형15번 질문좀요
제가 푼 방법이 뭐가 틀렸는지 알려주세요..
일단 가운데 들어갈 색 수7
나머지 6가지색을 2개씩 묶어서 3묶음 만들어서 원순열로 배열 했는데요..
식으로는 7*6콤비2*4콤비2*2콤비2*2*(3-1)!=2520 나오네요.. 어디서 틀린건가요
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저는 이렇게 풀었습니다
일단 가운데 때려박을거 7가지
그다음 남은 6가지 색을 2그룹(3가지, 3가지)으로 묶어내는 방법이 10가지
그다음 두그룹중 한그룹을 선택하는게 2가지
그다음 선택된 한그룹(3가지 색깔)을 안쪽에 원순열로 칠하는 방법 (3-1)!=2가지
마지막으로 남은 세가지 색깔을 바깥쪽에 비원순열로 칠하는 방법 3!=6가지
7*10*2*2*6=1680이네요
원순열이 안쪽 바깥쪽으로 있으면 한쪽은 원순열을 취하고 나머지 한쪽은 취하지 않는다고 알고있어서 이렇게 풀었더니 맞더군요
인강 해설 강의에서도 그렇게 해설해주시더라구요
그런데 제 풀이도 맞는거 같은데 뭐가 틀려서 답이 다르게 나오는건지 모르겠어서여
님이 생각하신 방법으로 답이 나오게끔 생각을 해봤는데 이렇게 하면 나오긴 하네요.. 님이 어떤부분에서 잘못생각하셨는지는 비교를 해보셔야 될듯
일단 가운데 7가지
그다음 나머지 6개 색을 2가지/2가지/2가지로 3그룹으로 나누는 방법이 15가지{(6콤비2*4콤비2*2콤비2)/3!}
그리고 2개씩 3그룹으로 나뉜 이 색들이 안쪽/바깥쪽을 차지할 방법이 각각 2가지씩 3개니까 2^3=8
그다음 원순열로 배열하면 (3-1)!=2가지
7*15*8*2=1680나오네요
이해 되네요 감사합니다