y = xsinx 개형 고교과정으로 구할 수 있나요?
y = xsinx 개형 고교과정으로 구할 수 있나요?
y' = sinx + xcosx
y" = 2cosx - xsinx
그 이후로 풀이의 진척이 없네요 ㅋㅋㅋ
그냥 [0, ㅠ]에서 y는 0보다 크고
[ㅠ, 2ㅠ]에서 y는 0보다 작다면 알고 있으면 되려나요 ㅋ
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다항함수처럼 속속들이 분석하기는 어렵죠?
교과서에 e^x sinx 는잇어요
교과서에 있는 (e^x)(sinx) 그래프 개형은 어떤 식으로 구하고 있나요?
그냥 구하는 거 없이 그래프만 있나요
그래프를 구하는 과정이 있나요?
있다면
미분을 통해서 증감, 극대극소, 요철, 변곡을 조사하고 있나요
아니면 적당한 점을 통해서 개형을 얼추 구하고 있나요?
단원명 함수와 그래프
사실 0~pi 까지 도함수,이계도함수 , 극대극소 변곡점 요철 다 따지는것같음
아 이 그래프는
제가 질문한 그래프보다 명확히 나오는거 같네요
그래서 따질꺼 다 따질 수 있을거 같아요 ㅎ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dxsinx
저도 그래프 확인할 때 가끔씩 이 사이트 이용해요 ㅎㅎ
근데 옛날에 그래프를 확대할 수 있었던 거 같은데...
아닌가요? ㅎㅎ 착각인가 .. . ㅎ
흠.. xsinx 요 그냥 직관적으로 y=x 그린다음에 sinx 그래프를 그 밑에다 그려주시면 되요. e^x sinx도 e^x 먼저 그린후 그밑에다 사인함수를 e^x에 접하도록 그리시면 됩니다.
정석에 그리는거나옴
난만한님이해원모의고사보면 정석에 있는 풀이법대로 해야될문제(합성함수 개형그리기나 맥시멈미니멈확률, 뭐이런거등) 꽤있음 질은개좋음 ㅋ
x = 0일 때 y = 0 * 0, x = pi/6일 때 y = pi/6 * 0.5,
x = pi/2 일 때 y = pi/2 * 1, x = 5pi/6일 때 y = 5pi/6 * 0.5,
x = pi일 때 y = pi * 0, x = 7pi/6일 때 y = 7pi/6 * (-0.5)
x = 3pi/2일 때 y = 3pi/2 * (-1), x = 11pi/6일 때 y = 11pi/6 * (-0.5),
x = 2pi일 때 y = 2pi * 0, ...
와 같은 식으로 반복됩니다. 여기서, y값들을 표시한 방식을 잘 보세요. 그러면 앞부분은 0 pi/6 pi/2 5pi/6 pi 7pi/6 3pi/2 11pi/6 2pi 등으로 나아가는데, 뒷부분은 0 0.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -0.5 0 등으로 나타납니다. 이를 잘 생각해보면, y = xsinx에서는 sinx는 진동을 나타내는 부분이고, x는 진동의 진폭을 나타내는 부분이라고 생각할 수 있습니다. 마찬가지로 e^x sinx도 sinx는 진동을 나타내는 부분, e^x는 진동의 진폭을 나타내는 부분이라고 볼 수 있지요.
혹시 해서 덧붙이면, RLC 회로에 교류 전압을 걸어준 다음 R=0으로 만들고 교류 전압의 진동수가 회로의 공명 진동수일 때, 전류는 xsinx와 같이 나타납니다. 진동하되, 진폭이 무한대로 가는 형태이지요. 또는 마찰이 없는 이상적인 그네(공기 저항도 없고, 축에서도 마찰이 없고...)에 힘을 적절한 주기로 가해도, 그네의 위치가 xsinx와 같이 나타납니다. 진동하면서, 진폭이 무한대로 가지요. 이러한 현상이 바로 공명입니다.