랜튀 [405058] · MS 2012 · 쪽지

2012-04-21 16:24:17
조회수 369

문제좀..

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f(x)는 x=0.1이 아닌 모든 x에 대해 성립한다.

5f(x)+10f(1/1-x)=7              f(x)를 구하시오.





방법좀..ㅠㅠㅠ

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  • sos440 · 104180 · 12/04/21 18:49 · MS 2005

    편의상 g(x) = (7 - 10x)/5 로 둡시다. 그러면 주어진 조건은

    f(x) = g(f(1/(1-x)))

    로 적을 수 있습니다. 따라서

    f(x)
    = g(f(1/(1-x)))
    = g(g(f(1-(1/x))))
    = g(g(g(f(x))))

    입니다. 그런데

    g(g(g(x))) = (21/5) - 8x

    이므로, 위 식은

    f(x) = (21/5) - 8f(x)

    를 뜻합니다. 따라서

    f(x) = 7/15

    입니다.