리데 [398482] · MS 2011 · 쪽지

2012-06-07 22:19:19
조회수 1,415

다들 수리 30번 문제 어떻게 푸셨어요?

게시글 주소: https://susiapply.orbi.kr/0002918744

전 진짜 단순 노가다로 푼거 같네요 아무리 현역이라지만.
실제 시험장에서 아래처럼 대충대충 풀었는데 좀 더 깔끔한 방법 없을까요?

 

0) 구하라는 것
시그마. 합을 구하라.

1) 조건
준식의 의미를 잘 변형하면 a는 n의 a-2/2승보다 작거나 같다.
따라서 a는 2보다 무조건 클 수 밖에 없다는 걸 알 수 있다.
 
2) 정리
a가 3일시에 n에는 루트가 씌워지고, a가 4일시 n값은 그대로 나온다. 
이에따라 n값이 커질수록 위 조건식을 만족하는 a값은 작아질 것이라고 유추할 수 있다.

결국 예시로 준 f(5)=4를 바탕으로 a의 최소값이 4에서 3으로 변하는 지점을 찾아보면
루트를 씌워도 3보다 클 수 있는 9가 임계점.

따라서 앞의 f(4) ~ f(8)은 4고, 그 이후의 항은 모두 3이라는 사실을 알 수 있다.
합해서 86.

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  • House M.D. · 307826 · 12/06/07 22:20 · MS 2009

    저는 일단 그 조건식까지 찾아내고 10 집어넣었는데 3 나오길래 혹시나 싶어서 9 집어넣었더니 같은값 나오더라구요.-_-

  • hij6321 · 377175 · 12/06/07 22:21 · MS 2011

    문제조건이 이미 a는 3이상...

    그리고 전 로그로 풀었는데

    이런건 그냥 발견적추론밖에 방법이 없는거같아요

  • 리데 · 398482 · 12/06/07 22:23 · MS 2011

    zzzzz 이런거 빼먹고도 잘만 풀었네요ㅠㅠ 수능때도 이럴까봐 걱정이네요

  • deviance · 344809 · 12/06/07 22:21 · MS 2010
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 상경돌이 · 347772 · 12/06/07 22:23 · MS 2017

    전 이렇게 풀었어요.

    a=4이면 주어진 조건에서 분자는 항상 1보다 작거나 같고 분모는 2니까, a는 최소한 4이하라는걸 알 수 있습니다.

    이제 a=3이 되는 지점을 찾으면 될텐데, a=3이면 분모는 1이 되므로 분자는 1/2이하여야 합니다.

    따라서 n=9, a=3일때 분자는 1/2이므로 4~8 -> 4 9~30 -> 3

  • immortality · 336490 · 12/06/09 11:27 · MS 2010

    저도이렇게ㅋㅋ

  • 쾨니히 · 399397 · 12/06/07 22:23 · MS 2011

    저도 그 조건식 찾고
    계속 대입하다가 하다보니까 규칙 찾아서 풀었네요 ㅎㅎㅎ

  • 신토불이고대 · 385236 · 12/06/07 22:27 · MS 2011

    답이86이맞나요?
    지금 밖이라 채점도못했는데;;
    저는 그림그려서 솰라솰라하니까 풀리던데..100점이겠네요ㅋ

  • 안녕하세요ㅎㅎ · 399508 · 12/06/08 00:14 · MS 2011

    그림그려서풀었어요 ..

  • 자꾸서영 · 409107 · 12/06/08 22:19 · MS 2017

    그래프 그리면 나오지 않나요? 일차식에 a 값 2,3,4,5 대입한점 좌표찍고
    밑을 n으로 하는 로그함수 그리면 n값의 범위에 따라 바뀌는거 보입니다.
    노가다로 푸는거도 방법이긴 하지만, 그림으로 그리면 훨씬 편하더군요 ㅎㅎ
    저도 풀때는 노가다 뛰었지만, 검산할땐 그래프 그렸네요