적분...??
적분에 대해 질문을 하려 합니다
수학의 정석을 혼자풀다보니 101쪽에 기본문제5-4 (2)를 모르겟네요;
를 하는데 갑자기
y=
로 바꾸더니 막 적분을 하네요
적분을 처음공부하는데 어떻게 저렇게 적분할수 있는지 답변좀 부탁드립니다~~
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사실 짜고 치는 고스톱이나 마찬가지인데, 저런 치환을 사용하는 이유는 탄젠트의 역함수의 미분이 1/(1+x²) 임을 알기 때문입니다. 즉, y = tanθ 로 두면 역함수 미분법으로부터 dθ/dy = 1/(dy/dθ) = 1/(1+tan²θ) = 1/(1+y²) 를 얻으므로, 반대로 이로부터 dy/(1+y²) = dθ 임을 얻지요.좋아요 0 답글 달기 신고
