[가형] 함수 투척

도함수의 부호를 이용해서 판별식써서 푸는거맞나여
계산귀차나서 ㅋㅋ

ㅇㅇ 맞아염 함수의 정의를 알고 있는지 점검하는 게 목적임 ㅇㅇ
너무 쉬운가여..헤헷

변곡점이고 기울기가 0일때
역함수를 취하면 기울기가 무한대가 되서
함수가 정의되지않는다는걸 이용해서 문제만들면 더좋은문제가될듯 ㅋ

와우..

ㅇㅇ 그런 문제도 만들긴 했는데, 그건 이미 9평 21번 문제로 여러분들이 모두 단련되어있을 것 같아서 ㅎㅎ
나름 허를 찌르는 거겠지 ? 헷
하고 생각했지만 ㅋㅋㅋ 오히려 제가 허를 찔린 기분이네영 ;;

엄머 이과설경님 죄송해여 제 문제에 오류 있었음 .. 방금 발견 ㅠㅠ 미묘한 오류인데 풀이법엔 차이 없을 거 같아염
수정했음요

도함수의 판별식이 0 이 될때도 가능한가요?

네넹 저 문제의 핵심은 역함수가 '함수'가 되려면 원함수가 1:1 대응이 되어야 한다는 거거든요
지수함수 자체는 원래 일대일대응 함수이므로 지수함수의 지수에 해당하는 f(x)가 일대일 함수가 되어주는 조건을 찾으면 되구요
따라서 당근 도함수의 판별식이 0인 경우도 포함해야 합니다 !

그리고 저 이과설경님이 써준 발상으로 문제 만드신거 올려주실 수 있으세요..? 이전에 분명 스무스하게 생겼는데 미분불가능인거 보고 컬처쇼크 왔었는데..

한번 실제로 문제로 만나보고 싶어요~~

그럼여 데헷
이과설경님 댓글 보고 더 좋은 생각 떠올랐는데 그걸로 수정해서 열심히 만들어 볼게염 !!! 영차!

아하 문제 수정됬네용ㅋㅋ 자야해서 풀진 못하지만 ㅜㅜ
아까 머리로 쓱쓱 발상하다가

실수전체부분 보고 어..?? 이상한데..?
했는데 댓글보고

????????내가 잘못했나???ㅠㅠㅠ
졸려서 다음날 해봐야지하고 있었는데


x>0이네요 ㅎ
근데 저 위에요. 기울기가 무한대여도 함수가 정의될 수 있지 않나요?
예를들면


x>0 or x=0일때,
루트x

x<0 or x=0일때,
-루트-x

죄송해여 제가 이해력이 딸려서 .. 저 위에 기울기가 무한대여도 함수가 정의될 수 있지 않냐는게 무슨 말이져?? ㅠㅠㅠ
어떤 함수의 기울기가 무한대로 간다는 거져 ??
혹시 이과설경님이 말씀하신 기울기 무한대라는 의미는
원함수에서 극값이 존재할 경우를 말씀하시는 거구요 ...

"변곡점이고 기울기가 0일때
역함수를 취하면 기울기가 무한대가 되서
함수가 정의되지않는다는걸 이용해서 "
이 부분 말씀드린거야용

변곡점이 기울기가 0이면
/
ㅡ
/
모양이되서 극값이 정의 안되지 않나요??


제가 처음에 말씀드린건,

원함수에서 기울기가 0인 점이 있어도,
역함수를 취할 수 있지 않냐.
라는 거였어요~~
물론 미분불가능점은 생기지만요

제가 글을 잘못이해했을수도 있어요ㅠㅠ
졸려서 빕몽삼몽

헐쿠 ㅋㅋㅋㅋㅋ 죄송해여 ㅋㅋㅋㅋ 제가 무슨 말을 한거져 ??? ㅋㅋㅋ
아마도 저도 빕몽삼몽 ㅋㅋㅋ
변곡점 기울기 0인 지점은 님이 말씀하신거 맞구요 ㅋㅋ
이과설경님 말씀은 원함수 기울기가 0인 지점에서 역함수를 취했을 경우 역함수의 도함수가 불연속인 지점이 생긴다는 개념을 이용한 문제라는 말씀이에여 ㅋㅋ 결국 님이 생각하신 게 맞는건데, 이과설경님이 대충 표현해 주신거고, 저도 대충대충 알아들은 거임 ㅋㅋㅋ 상쾌한 아침이네여
오늘도 열공해염 !!!!!

이런 칭호까지 써주시고 몸둘 바를 모르겠어요..ㅎㅎ 오늘은 좀 늦어서 죄송..ㅋㅋ 답 구해보니 3+4+4+4+5+5개 나오는 것 같은데 맞나요? 이 문제도 참 좋네요^^

syzy님 !!!! 다시 한번 풀어봐주세영 ㅠㅠ 님이 제가 가진 답이랑 다른 답을 말하니, 제가 틀린거 같음 ㅠㅠ 몇 번째 다시 푸는 중...
7+6+6+6+5+5 가 나와야 하는데 ... ㅠㅠ

어라.. 제가 잘못 풀었나.. 계산 실수를 워낙 잘 해서.. 대충 적어볼게요 혹시 이상한 데 있으면 말씀해주세요!
y=e^f(x) 가 순증가함수여야 하니까 f'(x)>=0 (미분값이 0이 되는 곳이 구간으로 나타나지 않고 뚝뚝 떨어져서 나타날테니 0이상이라고만 해도 되지요.) (모든 x에 대해)
3x^2 +2ax+b>=0 --> 판별식 D/4 = a^2 -3b<=0
b=5일때 a^2 <15 -> a=1,2,3
b=6일때 a^2 <18 -> a=1,2,3,4
b=7일때 a^2 <21 -> a=1,2,3,4
b=8일때 a^2 <24 -> a=1,2,3,4
b=9일때 a^2 <27 -> a=1,2,3,4,5
b=10일때 a^2 <30 -> a=1,2,3,4,5
아닌가요?

아, 그리고 역함수가 x>0에서 정의되는 함수라고 해야 하지 않나요? x>=0에서 정의된다기보다..ㅎ

아 .. 역시 예리하시다 ㅋㅋㅋㅋ 제가 저걸 오늘 아침에 발견해놓고 .. 고칠까 ..말까 .. 하다가 에잇 하고 놔뒀는데 ㅋㅋ
x>0 에서 정의맞죠 ㅠㅠ 제가 엄밀하지 못함 ㅠㅠ

그리고 .. 문제 답은 ..
헐쿠 ㅋㅋㅋ 님 저 진짜 멍청한거 같아여
부등식 부호 거꾸로 해서 풀었네요 .. 아침에 몇 번이나 검산으 했는데도 ... 우와 .....어떻게 제가 만들었는데 제가 틀릴까요? 전 참 대단하네요

님 정말 감사합니다 ㅠㅠ 말씀 안해주셨으면 끝까지 저렇게 풀고 있었을 거에요 .. 우와 ... 진짜 ... 멍충이 ㅠ

아 아니에요.. 저는 사실 훨씬 실수 잘해요.. 자꾸 실수해서 여러 번 검산해서 실수 안 하는 거처럼 보이려고 부단히 노력중이거든요.. 숫자가 3 4 4 4 5 5 가 아니라 7 6 6 6 5 5 (정확히 10에서 각 숫자 뺀 거 같은)라고 하시길래 왠지 그러신 것 같았어요ㅎㅎ 화이팅!! 내일도 좋은 하루 되세요~

답 25맞나요?

정답입니다 !! ㅊㅋㅊㅋ