할일 없는 사람만 풀어보기
출처는 여러 군데입니다. 수능 준비 하시는 분들은 그냥... 보기만 하면 됩니다. 제목대로...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
정확히 수학에서 상수가 무엇을 의미하는 건가요?? 정해진 숫자? 0
여기서 저렇게 상수로 놓는게 약간 이해가 되지 않습니다. 만약 a=1, b=2이고...
-
연대 의대도 “휴학승인 불가피” 확산 조짐… 교육부 “최대강도 감사” 1
서울대 의대가 전국 의대 40곳 중 처음 의대생 휴학을 승인하면서 다른 대학에서도...
-
어제는 내부자들 더 오리지널 정주행함 ㅋㅋㅋ 수능공부한답시고 교양공부도 안해 친구도...
-
킬러는 다 푸는데 개념이 오랜만이라 너무 헷갈림 실모당 1개 이상은 꼭 틀리는듯
-
팔꿈치 인대 무리 온 듯 앞으로 저중량 고반복으로 간다 ㅠㅠ 고중량이 맛있긴 맛있었는데
-
자꾸 정신 놓는데 이건 정신쪽 문제 맞음? 영어 풀 때 듣기 하면서 쉬운 파트 풀...
-
입모양 다른 거 알았음..?
-
으흐흐 6
박주산채에 벗들과 함께 한잔하고 공부시작
-
이정도 난이도면 치는데 보통 몇년 걸리나요?
-
삼수하면 1
복학한 척 휴학 연장하기 캬캬
-
이따 나갈때 사야겠다
-
안녕하세요 갓반고도 ㅈ반고도 아닌 일반고 2학년 정시러입니다. 내신이 재기불능...
-
ㄱㄴ?
-
롤스: 사회 협동체로부터 생긴 이익의 분배를 정하는 방식은 정의의 일차적 주제에 포함될 수 있다.
-
쎈 풀어봐도 딱히 나아지는지모르겟던데;
-
하... 어렵게 나올거 알아도 어떻게 대비할 방법이 없네 ㅆㅂ...
-
만년 3~4등급이였는데 싱커 절반 푸니까 점수가 확오름... 이게 n제의 힘인가??
-
시냅스 사야함? 2
뉴런만 듣고 싶은데 시냅스 뉴런 개념이랑 연관있음? 아님 그냥 엔제임?
-
씻어볼까
-
세계사,사회문화 둘 중 고민이에요
-
1학년은 하고 군대가나
-
그 밑이면 stay 연응통, 고통 ~ 설자전, 경한 4반수 let’s go
-
진짜 빡대가린가 0
5/2+5/2+1=7 이라 해서 한참 헤맸네
-
호감 오르비언 특) 10
호감임
-
생윤 포스텝 회독 돌리고 현돌거 하고있는데 프리파이널 안하고 바로 샤프모의고사...
-
치대 2
치대 목표로 하는데 확통 선택 괜찮을까요?
-
하
-
근데 작년과 6모의 선례가 있기 때문에 국어 황밸일듯 8
작수 -> 1컷 82점(이였나..?) : 각종언론 ‘불국어’라며 질타 6모(문학에...
-
솔직히 양심고백하자면 건국 동국 홍익 높공은 나도 간당간당하던데 뭔가 건동홍이라고...
-
저녁 뭐 묵죠 9
혼자 먹는데 메뉴가 고민이네여
-
히카 쉬워졋네 2
-
꿈을 꿨음..
-
키 2
고3 때 키 큰 사람 있음?
-
확통 언매가 맞겠죠?? 원래 화작 미적할랬는데,,
-
삼수 실패하면 0
바로 군대가서 일본유학준비해야겠음
-
난 가야할까
-
잇흥 0
앗흐
-
같은 실력들이 아님 서바 치면 다 88-100사이로 다시 포진되고또 더 어려운 거...
-
9모 처럼 나오면 재밌긴하겠다 좆되겠지만
-
일요일에 주문해서 월화수목 동안 아직도 배송준비중임 고객샌터는 답변도 안하고
-
그냥 뱃지만 달게 해줘 11
무한 n수야 박으면 되니까 대학보내줘요
-
올라올때까지 기다리시나요 걍 구매하나요?
-
점심은 라멘 15
너구리 그런데 치즈와 계란을 곁들인 킥
-
서바 풀면 몇 점이나 나오시나요 만 점 나오나요??
-
나를 먼저 생각해줘었어어
-
10초주기로 콧물 훌쩍거리는거 안ㅈ같음?
-
뉴런 수1수2미적 시냅스 수1수2미적 이미지쌤 기출 문제집 수1수2미적 N티켓s1...
-
기다리는 중이에요
수능 준비하는 사람 중에 할일없는 사람이 저걸 풀 수 있을까요....
풀 수 있지 않을까요? 하지만 고3은 푸는 걸 추천하지 않습니다. 수능 준비하는 데는 도움이 안 될 거라서..
오늘도 재밌는 문제 감사요~
1. Cauchy부등식 (ac-bd)^2 <= (a^2 +b^2 )(c^2 +(-d)^2 ) 적용. 혹은 a,b,c,d를 각각 cos u, sin u , cos v , sin v로 치환하면 덧셈공식에 의해 바로 나옵니다.
2. 람다에 의한 내림차순 정리하면 이차방정식이 모든 실수 람다에 대해 성립해야 하므로 판별식 <= 0 보이는 것으로 충분.
(sin 2B + sin 2C)^2 < 2(1-cos 2A) 보이면 되는데 좌변은 4sin^2 A cos^2 (B-C), 우변은 4 sin^2 A이므로 자명.
3. (1) 한쪽방향은 쉽고, s,p,q>0 ==> u,v,w>=0 보이면 충분. q>0으로부터 u,v,w 중 음수인 것은 0개 or 2개. 0개면 증명할 것 없으므로 음수 2개라 가정하고 모순 유도.일반성 잃지 않고 u>0>v,w 라고 하면, s>0이므로 u>-(v+w). 그러면 p=u(v+w)+vw <-(v+w)^2 +vw = - (v^2 +vw+w^2 )<0 이므로 모순.
(2) - cos C = cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B 이므로 자명.
(3) cos A +cos B +cos C = 2sin C/2 cos (A-B)/2 + 1 - 2 sin^2 C/2 = 1 +2sin C/2 (cos (A-B)/2 - cos (A+B)/2 ) = 1 +4sin A/2 sin B/2 sin C/2
(4) cos 제2법칙 우변에 적용하고 분모 통분하면 (우) = (a^2 b + ab^2 +b^2 c+bc^2 +c^2 a +ca^2 -2abc-a^3 -b^3 -c^3 )/(2abc) =(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)/(2abc).
삼각형 세변길이 a,b,c라 하고, t=(a+b+c)/2, b+c-a=2x, c+a-b=2y, a+b-c=2z , S=넓이 라고 두면, 헤론 공식(S^2 = txyz)과 S=tr, 4RS=abc 등의 공식에 의해 (좌)=r/R = 4S^2 / tabc = 4xyz / abc 임. 따라서 같음.
(5) 힌트대로 계산. 생략..ㅎㅎ (2) 양변 제곱한 식 이용하여 u^2 +v^2 +w^2 +2uvw=1 얻음. (3),(4)로부터 u+v+w>=1, uvw>=-1 등은 자명. 반대방향은 (1) 이용하거나 일일이 증명..
정말 잘 푸시네요^^ 사실 이 문제들은 모두 구글링해서 찾은거라, 지금은 모르비라 곤란한데 나중에 문제 출처 올려 드릴게요.. 아 그리고 3-(3)은 문제를 님이 푸신 대로 고쳐야 하겠네요... 정삼각형이 반례... ㅠㅠ 감사합니다!