확률의 정의를 아세요?
알텍 확률듣고있는 이과생인데요.
빡샘께서 숙제를 내주시고 여러사람이랑 의견을 나눠라 해서 오르비에 글 올립니다.
A,B,C 세사람과 크기,모양이 같은 사탕이 10개가 있다. A가 사탕 5개를 가질 확률은?
일단 2H5 / 3H10 은 아닙니다. 여러분은 이 문제를어떻게 푸시겠습니까??
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저라면 일단 식으로 구사하진 못하겠으나..
A가 1개를 가졌을때 B와 C가 9개를 나눠갖는 경우의수
A가 2개일때 ~
이렇게하다보면 규칙을 찾을수있지않을까요..?
전체수도 나올거같구요
아니면 전체수를구하고 A가 5개만 찾던지요..
꼭 확률단원에서 배우는 기호를 사용해서 풀어야되나요??
A가 안가질때 2H10
A가 1개~ 2H9 , 2개~ 2H8 •••
저도 이렇게 생각했는데 맞게 한건진 몰게씀..
이렇게하면 답은 1/11로 나오는거같은데
저라면 A가 5개 가졌다고 정해놓고
나머지 BC가 5개 나눠갖는 경우의수/전체 경우의수
할거같아요..아닌가ㅜㅜ
A,B,C,D(D는 사탕이 누구에게도 안가는경우)에서 사탕 10개를 A,B,C,D에 분배하는 경우의 수를 구하고
또 A에 5개를 먼저주고 B,C,D에 5개를 분배하는 경우의 수를 구해서 확률을 구하는게 아닐까요... 꼭 사탕 10개를 다 A,B,C에 주라는 법이 없다고 생각하여 이렇게 풀어봤습니다.
이게 맞는말 아닐까 싶어요
A B C한테 꼭 다 줘야 한다는 법이 없으니까요.
A.B.C가 사탕을 가질 확률이 각각 1/3로 동일합니다. 사탕10개를 다 다른 사탕이라고 놓고 생각하는게 확률에서 중요합니다. 확률의 세상에서는 저 사탕을 다 다르다고 인정해야하는거죠. 그러면 A가 가질 사탕을 a. B가 사탕을 b. C가 가질 사탕을 c라고 하면 aaaaa는 그대로 놓고 B랑 C끼리 사탕을 나눠가질 경우를 bbbbb.bbbbc.bbbcc.bbccc.bcccc.ccccc.저렇게 나눠서 생각해주면 되겠네요. 각각을 첫번째를 예로 들면 aaaaabbbbb를 일렬배열할 경우의수 그렇게 두번째 세번째 다 구한거를 더해서. 거기다 1/(3^10) 을 곱해주면 될 것 같아요 제생각에는.
A.B.C가 사탕을 가질 확률이 각각 1/3로 동일합니다. 사탕10개를 다 다른 사탕이라고 놓고 생각하는게 확률에서 중요합니다. 확률의 세상에서는 저 사탕을 다 다르다고 인정해야하는거죠. 그러면 A가 가질 사탕을 a. B가 사탕을 b. C가 가질 사탕을 c라고 하면 aaaaa는 그대로 놓고 B랑 C끼리 사탕을 나눠가질 경우를 bbbbb.bbbbc.bbbcc.bbccc.bcccc.ccccc.저렇게 나눠서 생각해주면 되겠네요. 각각을 첫번째를 예로 들면 aaaaabbbbb를 일렬배열할 경우의수 그렇게 두번째 세번째 다 구한거를 더해서. 거기다 1/(3^10) 을 곱해주면 될 것 같아요 제생각에는.
옛날에 비슷한 문제 풀어본 기억이 있는데..
윗분 말대로 확률에서는 문제에서 똑같은 사탕이라고 해도 다 다르게 봐야되죠.
그러니까 사탕 각각이 A,B,C 중 하나에 분배될 경우가 3가지이기 때문에 '분모에는 3의 열제곱'이 들어가고
분자에는 C가 5개를 가지고 나머지 5개가 A 또는 B에 분배되야 하기때문에 '분자에는 10C5 x 2의 오제곱' 이 될꺼에요
확률에서는 다 같은 정도로 기대되어 지는가!! 가 정말 중요 합니다
a,b,c,d,e,1,2,3,4,5, 라는 사탕이 있다고 합니다. 그다음에는 다 같은정도로 기대 되어 집니다.
따라서 각각 3명에게 10개를 나눠줄 확률 3의 10제곱 나누기 A 학생에게 5개를 줄 확률은 10개중에 5개를 뽑아서 주고 곱하기 각각 애들한테 5개를 나눠주면
10! x 2의 5제곱 나누기 3의 10제곱,5!5! 을 해줍니다 .그럼 됩니다.
한샘 확률 첨시작할때 이것땜에 애 많이먹엇죠 ㅜ
21/286 ??
아님말고..ㅋㅋ
전체 경우 수 : A+B+C<=10
해당 사건 경우 수 : B+C<=5
이렇게 생각했어요
표본공간구성하는 문제인거같네요 ㅠ,ㅠ 이런거 너무 어려운거같아서 힘드네용...
저는 표본공간을 구성하는 근원사건들이 결정되어지는 가능성이 다 동등해야 하니까 크기,모양이 같은 사탕 10개를 a1,a2,a3,a4,....,a10 이라고 쪼개고
이것이 A,B,C 에게 각각 다 대응될 경우가 a1이 3가지 a2도 3가지 a3도 3가지 ..... a10도 3가지 이니까 3^10 이 분모이고
그중 사탕 10개중에 5개는 A한테 줘야되니까 10C5 거기에 남은 사탕 5개를 B,C에게 주는 경우가 위에 생각한것과 마찬가지로 2^5 이므로
10C5 x 2^5 가 분자가 되니까 확률 = 10C5 x 2^5 / 3^10 이라고 풀었는데 ....
만약 진짜 경우의수 풀듯이 중복조합으로 풀어서 분모를 3H10 이라고 하는순간 표본공간의 근원사건 각각이 기대되어지는 정도가 다르길래 저렇게 풀었습니다 예를들면 (A,B,C) = (10,0,0) 과 (A,B,C) = (8,2,0) 은 다른 정도로 기대되어 지고있는 반면 3H10은 둘다 한가지 씩 세고있으므로 잘못된 표본공간구성이 된다고 생각해요 ( 실제로 (10,0,0) 은 1가지 (9,1,0)은 9가지 (8,2,0)은 45가지 가 되니까요 )
결과적으로는
표본공간에서 근원사건이 기대되어지는 정도를 같게 하는 주된 방법이 같은것들을 다르게 생각해서 경우의수를 세거나 확률을 계산하는 방법이라고 생각합니다
답이 뭘지 궁금한데 나중에 꼭 알려주시길 바래요 ㅋㅋㅋ
저도 한석원 쌤한테 배운지 얼마 안됬고..
풀어봣는데
10C5 X 2 의 5제곱 나누기 3의 10제곱 나오네요.
설명 정확한거 같아요.
이분 풀이가 정확합니다
이야 정확하시네요 ㅋㅋㅋ 표본공간을 구성하는 각 근원사건이 기대되는 정도가 경우마다 다르니까 이렇게 푸는 게 정석이죠