미분계수 구할때 질문좀 할게요.
여기다 글을 남낄때 수식을 표현하기 힘드니 양해좀 해주세요.
보통 미분계수 구할때 기울기표시를 하고
lim f(x)-f(a)/x-a = f'(a)로 표시하잖아요.
x->a
그런데 모양이 특이한 미분계수 구하는거
예를들어
lim f(x+2)-(f1)/(x+2)-1 이 미분계수를 구할때
x->-1
꼭 치환하고 복잡한 과정을 거쳐야 하나요? 제가 배운 선생님 말씀으로는 미분계수가
존재하면 저기서 바로 치환없이 f'(1)을 도출해도 된다고 하셨는데 (문제를 푸는데도 큰 지장은
없구요. 2008 6평인가 9평인가 3점짜리 문제하나빼고) 꼭 치환해서 변형해서
풀어야 하는 이유가 있나요?
예를 하나 더 들어서
f(x)는 다항함수일 때,
lim f(h+1)-f(h-1)/h
h->0
를 구할때
저는
lim {f(h+1)-f(h-1)/(h+1)-(h-1) } *2 = f'(1) *2 로 바로 답을 내는데요.
h->0
원래는 이걸 치환해서 풀어야 하잖아요.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수1, 수2는 그렇다쳐도 미적분은 일부러 못 내자고 하고 만들어도 이딴 쓰레기...
-
하지만 저격글 끌올해야하기 때문에 밀어야됨
-
작수 백분위 언미화생 100 88 2 99 99 떴는데 지는 의대 아니면 죽어도...
-
근데 난 왜..
-
수시 vs 정시 0
수사 vs 정사
-
나 존나 응앤데 이런거 봐도 되는거 맞냐
-
수시러=겁쟁이 9
정시가무서워서도망친겁쟁이들 정정당당하게수능으로맞붙어라
-
오르비 할 땐 5분단위로 글 안쓰면 불안증세 오는데 큰일이야
-
코피나면 4
그거 모아서 선지국 해먹으면 안됨?
-
누구 계신가요?
-
공통만 부탁드려요 ㅜㅜ 곧 뉴런시냅스 끝나서..... 6평 채점표이고 15번이랑...
-
건조한데 피곤하면 세안하다가 맨날 코피터짐 ㅠㅠ
-
6모는 65점 나왔는데 최근에 빡모 시즌1 다 풀고 킬캠도 어제오늘 1,2회차...
-
스타듀밸리나할까 6
흠
-
https://youtu.be/Rj7N4ThLGQY?si=3jmeD-ezco8SZ-y...
-
(코직스피드아님) 코피도 안나보고 깁스도 안해봄
-
혼자 점령하고있을듯...
-
동점자 683명 전국 석차 1456등 06년생 한정 적어도 1000등 안에 들듯!! ㄷㄷ
-
어제 6시에 잤는데 15
눈뜨니까 13시인거보고 좀 현타오긴했음...
-
중대 시립대는 대부분 안되고 경희대 외대는 상경 제외 다 되고 건동홍은 거의...
-
으아아악
-
귀엽군
-
난 27 근데 수능이 커리어 로우임
-
메타안열리나 21
수시vs정시메타요런거흐흐흐흐흐흐흐흐
-
사회통념에서 벗어나지 않는 수준으로요
-
문학을잘하는법 5
23수능이나올때까지존버한다
-
같은거하면 안되겠지...
-
그래도 고2 9모까지는 10
화학을......
-
저 수시러들이 정시에 겁먹고 시도조차 하지 않는겁니다!
-
제물로는 재물을 다 놓고 가싶시오
-
이제야 뭔가 실감나면서 ㅈ됨이 느껴지고 눈물이 흐르네
-
기하하면 같은 난이도에 표점더준다는게 함정
-
기하 100 받고 현우진 조교 하고싶었는데 인스타 차단에 커뮤 이력 있으면 조교...
-
6평 성적인증 6
미적은 어케 잘하죠 엔제벅벅이 답인가요 ㅡ.ㅡ 백분위 99 그날까지 달려보자
-
기출과 N제로 높3낮2를 노린다
-
근데 정시로 갈 수 있는 곳 아니면 수시로도 불안불안한데ㅋㅋㅋㅋ
-
확통 미적보다 수요 딸려서 안되나 기하100 맞고싶다
-
도합 12점이 걸린 282930이 문제임
-
야심한 밤에 2
“3시”
-
고1 끝나고 바로 학원 끊고 메가패스 사서 현우진 커리 타는 중입니다 겨울방학 때...
-
만점 기트남인 vs 만점 통통이 누가 더 많을까
-
이거 표로 나오는거 언제 발표되나요? 전국 몇등일지 넘 궁금쓰~
-
버근가 4
ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
물론 미적이 어려웠단걸 감안하는게 맞지만 내 주변에 수학 존나 잘하는 통통이 하나...
-
삼. 당신은 삼이라는 숫자를 사랑하십니까. 이 수를 헤아릴 때면 나는 까닭 없는...
-
라유투자은행으로 다시 이름 바꿀께요
꼭 치환해서 변형해서 풀어야하는 이유는 없다고 보는데
그런데 ㄱ,ㄴ,ㄷ문제나 논술에서와 같은 경우에는 전체적인 문제풀이과정에서 그렇게 주어지면 그렇게 푸는게 문제해결에 도움되니까 필요할수도있겠네요
그렇다면 두 풀이방법을 꼼꼼히 익혀두고 실전적인 상황에선 축약풀이를 이용하고 미분계수가 존재한다는 말이 없는 상황에선 정석적인 풀이가 좋겠죠? 전 혹시나 제 풀이가 야매같은거라서 수학적 원칙에 어긋나나해서요.
치환이란 복잡한 상황을 조금 더 단순하게 보기 위한 수학적 도구에 불과합니다. 치환을 하지 않고도 평균변화율의 형태에 주목하여 미분계수를 구할 수 있다면 굳이 치환을 해서 변형해야 할 필요가 없겠지요.
이미 알고 계시겠지만, 미분계수가 존재하지 않는 경우는 저 극한값을 미분계수가 아니라 문자 그대로 평균변화율의 극한값으로 이해할 수만 있다면 큰 무리가 없어 보입니다.
네. 예전에 그 선생님도 그거 많이 강조하시던데 저도 좀 더 공부해서 뚜렷이 구분해야겠어요.