사고의 확장과 수학적 사고력 (ft. 230614)
제가 생각하는 올바른 기출 분석 방식 중 하나가 "더 본질적인 질문"을 만들어보는 것입니다.
이를테면 ㄴ을 물을 때 주어진 선지 대신
[함수 f(x)가 극값을 갖는지 조사하고 갖는다면 어떤 점에서 극대 혹은 극소가 되는지를 극댓값 혹은 극솟값과 함께 작성하시오]
라고 바꾸는 것이죠! 마찬가지로 ㄷ을 물을 때 주어진 선지 대신
[2<f(1)<4일 때, 방정식 f(x)=x의 서로 다른 실근의 개수를 조사하시오]
라고 바꾸는 것이죠!
비슷한 맥락에서 주어진 조건을 "더 본질적으로" 파악해보는 것도 좋은 공부라고 생각합니다.
예를 들어 이 문제에서 (가) 조건이 의미하는 바를 f(x)로 표현해본다거나...
(나) 조건이 의미하는 바를 f(x)로 표현해본다거나...
이를 정리하면
이기 때문에
이렇게 조건을 정리해볼 수 있겠죠! 첨언하자면 저는 미분가능한 함수에 대한 극대 극소 조건을 줬을 때 '도함수 부호 변동을 수식으로 깔끔하게 정리해두고 싶다'라는 생각에서 입실론을 아주 작은 양수로 설정해 위와 같이 정리해두곤 합니다.
(다) 조건도 비슷한 맥락에서
이렇게 바꾸어볼 수 있겠죠! 이는 한완수에서 킬러 문항을 접근할 때 중요한 태도 중 하나라고 소개하는 "동치" 또는 "필요충분조건"을 고려하는 태도이기도 합니다. 위의 말을 수식으로 깔끔하게 다듬어 보면
이렇게 말할 수 있겠죠!
수학 문제를 풀다 보면 결국 대부분의 문제 상황이 내가 아는 것으로 내가 잘 알지 못하는 것처럼 보이는 것들을 나타내는 것이라고 느꼈습니다. 우리가 방정식이라 부르는 것도 결국 서로 일치하는 것인데 다르게 보이기 때문에 표현을 정리하는 것이라고 느꼈고요!
우리도 삶의 순간들 속에서 결국 생각해보면 다 같은 것인데 괜히 다르게 보인다는 이유로 힘을 빼고 있진 않은가, 저 사람도 나와 같은 사람인데 같이 존중하며 함께하는 미래를 꿈 꾸는 것이 배척하고 혐오하는 것보다 낫진 않은가 하는 것들을 고민해보시면 어떨까 하는 생각과 함께 이번 글도 닫아보도록 하겠습니다.
다들 오늘 저녁도 파이팅입니다! 할 일 마치시곤 잠시 푹 쉬시고 충분한 수면으로 에너지 회복 한 후에 내일 하루도 파이팅해봅시다. 수학 관련해서 도움 필요하시면 언제든 댓글이나 쪽지 바랍니다, 저도 막 잘하는 사람은 아니지만 아는 선에서 최대한 도와드릴게요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
일단 좀 씻고요 많관부
-
지구과학 커리 0
아예 노베이스인데 사람들 보니 오지훈으로 개념기출 돌리고 그다음에 이훈식의...
-
삼수 1
이번에 재수했고요 현역 재수 둘다 비슷하게 6등급대입니다 재수는 정말 남들 다 해서...
-
왜 자꾸 뭔가 모를 아쉬움이 있는거지 충분히 나한테 만족스러운 학교인데…..
-
하시는분들 잘 하고 계신가요 ? 취업도 무난하게 잘 되나요??
-
3합9 전략 3
3합9맞췄으니 이성애자인정하나요?
-
7칸 최초합 4칸 불합격 4칸 불합격 어떤가여
-
하..
-
올해 0
서울대서양화과 최초합 표점 컷 얼마나될거같너요
-
오지훈 박선 0
작년 50 50 45 올해는 공부 일찍시작해서 인강좀 들어보려는데 누가더 낫나요
-
통변이면 과탐 98 91 불리해요? 유리해요?
-
재발급 되나요?
-
아침 간계밥 점심 야무진 집밥 저녁 닭가슴살 샐러드/미니고구마1개/단백질쉐이크...
-
충분히 좋은 능력을 가지고 있으면서 왜 그럴고
-
이번에 오대교 정시컨설팅 상담 받으러 가는데 되게 평이 갈려서 그래도 신청한만큼...
-
재밌겠다
-
연세대 예비 2
연대 자연 9명 뽑는데 예비 6번이면 합격할까욤...? 작년 70컷보다 한참 높은...
-
경희대여 3
믿습니다위대하신 대 경 희...
-
예비고3 입니다. 강민철이랑 조정식 풀커리로 들으려고 하는데 책 다 사면 돈이 너무...
-
한완기하고 뉴분감 할 건데 수분감으로 기출 2회독하고 n제 후 또 기출… 이렇게...
-
어문vs사범 2
실수로 삭제해서 다시 올립니다ㅠㅠ
-
오늘 게임하자며 4
밥먹는놈 자는놈 다른겜하는놈 이금수놈들
-
3단원이 진입장벽 좀 높다고해서 3단원부터 하고싶은데 1,2단원 몰라도 별 지장 없나요?
-
고2때까지 내신 5.8 모고는 35577정도로 공부에 아예 관심 없던 학생이였다가...
-
나는 이렇게 법과원칙의 예외들이 너무 싫음
-
라인좀잡아줘유 0
경외시 스나 가능할까요
-
생명, 지구 했다가 지구는 도저히 안 될 거 같아서 사문으로 바꾸려고 합니다 1....
-
너어무 좋다…너무 늦게 알았어
-
건동홍 갈 수 있을까요?? 안되면 국숭세단이 낫나요 경북대가 낫나요??
-
쌩재수한다고 원서 안 썼음
-
숨 참는중!!!!!
-
수시 다떨어짐 1
1차는 다 붙었는대 납치당할까봐 다 면접있는걸로 햤는데 면접에서 다떨어짐 분명...
-
기계 논술 예비 5번 가능성 있나요??…
-
한양 인터칼리지 12
지금 4칸이고 컷이랑 1.1점정도 차이나게 나오는데 이러면 다군이여도 빡센거죠??...
-
6모(90분 걸림 10,22번 계산미스) 9모(60분걸림 21틀) 수능(67분 걸림...
-
논술 2떨 0
정시로 가자 ㅇㅇ 아 ㅆ ㅣ발진짜....
-
궁금해요..!!
-
+1 할 수 있습니다 현역때 수시 6메디컬(올상향) 지르고 6떨해서 재수함 ㅋㅋㅋ...
-
ㅈㄱㄴ
-
과가 중요함? 5
간판이 다 아님?
-
꿈도 희망도 없이 공부도 대인관계도 다 잃어버리고 학교생활의 모든 부분이 작살나있던...
-
중논 합격자 발표 몇시인가요?
-
서울대스나를갈길수밖에
-
리스트 알려줄 수 있음? ㅠㅠ 내가 아는 건 성균관 한양 홍익 가천 밖에 없어서…...
-
결국 ㄱㅁ 메타로 수렴하구나
-
토론 주제는 "과연 츠유와 요루시카를 동급으로 칠 수 있는가?"
-
가,나 군에 이렇게 2개 쓰면 될까요?
-
대신 나에게 청사과 아도 켄시 티켓이라도 내놓아라
-
-
정시상담받고 우울해졌는데
오 한완수에 실린 킬러문제 풀이법과 비슷하군요
킬러문제 풀이의 핵심은 알기 쉬운 필요충분조건으로 바꾸어나가는것!
양승진선생님은 포장이 어렵게 되있지만 알맹이는 쉽다고 표현하시고요. 유익한 글입니다
한완수로 배웠으니 제 생각 중에 비슷한 부분이 많을 거예요 ㅎㅎ 여담이지만 어느 분야에서든 전문가들 간에 표현은 다르지만 메시지는 같은 것들을 잘 파악해가는 것이 실력 향상과 직결된다는 생각이 들어요. 읽어주셔서 감사드립니다!!
"동치"
두 명제 p, q에서 p이면 q이고 q이면 p일 때의 p와 q의 관계.