칼럼) 수능 최상위권 찍어본 수학 선생님이 알려주는 수능 잘보려면 해야하는 것(+성적 인증..)

안녕하세요 오랜만에 글 쓰는 것 같습니다.

이런저런 일로 바빠서 그동안 올리던 칼럼을 못쓰고 있네요 ㅠㅠ

수학 내용 관련 칼럼은 아니지만 여러분에게 도움이 될까 싶어 수능 공부하는 마인드에 대해 이야기 해보고자 해요!

+ 성적 인증 같은거 원래 안좋아하는데.. 뭔가 제 말이 여러분께 더 진솔하게(?) 닿게 하기 위해서는 무게를 실어주는게 맞을 것 같아서 합니다

(2011년도 시행된 수능이고, 표점합 기준 상위 0.17%였나? 그랬던 것 같아요)

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우선 이 글은 우리나라 사회가 어떠어떠하니 학벌이 중요해서 대학을 잘가야해! 그니까 열심히 하자! 이런 내용의 글이 아닙니다.

혹은 시대가 변했으니 꼭 대학만이 길이 아니다! 다른 길도 많다! 이런 내용도 당연히 아닙니다.

어찌되었든 수능을 잘보고 싶고, 대학을 가기로 마음 먹은 분들께 어떻게 공부해야하는지 알려드리고자 하는 글입니다.

여러분, 이왕 공부하는 거 인풋 대비 최대한의 아웃풋을 내야하지 않겠습니까?!?! 

제가 12년째 수능 수학을 가르치고 있어서 주로 수학을 위주로 말씀드리겠지만, 다른 과목들도 시간이 많이 흘렀는데도 근본적인 부분들은 변하지 않은 것으로 보여 제가 아는 선에서 알려드리겠습니다!

<수학편>

사실, 수능 수학을 잘보는 방법은 정해져 있습니다.

복잡하지도 않고 간단해요.

[개념 + 기출] //// 이 둘이 끝.

(+알파 [EBS.. 요즘 중요하다 하는데 기출이 우선입니다. 연계되는거 맞고 체감되는거 맞는데 기출보다 우선순위는 아니에요] + [100점 아니면 화나는 학생들 한정 N제] - 해당사항 없는 학생이 대다수)

이게 끝입니다.

알고 있었다구요?

너무 당연한 말이라고 느끼는 학생들도 있을 것 같고, 저걸로는 안된다고, 부족하다고 생각하는 학생도 있을거라 생각해요

그런데 슬프게도, 대부분의 수험생은 저 두 가지를 제대로 하지 않았습니다.

장담할게요 심지어 1등급인 학생들도 저게 완벽하다고 말할 수는 없을거예요

오히려 2등급 이하 학생들보다 1등급인 학생들이 제 말에 더 공감할 수도 있어요

(실력이 오르면 오를수록 내가 어떤 부분이 부족한지 무엇을 모르는지 더 잘 알거든요)

무튼, 메디컬이나 문과 서연고를 준비할 수준이 되는 분들 제외하고는(목표하는 사람이 아니라 당장 그 점수대인 사람임) 지금 N제, 실모 제발 이런거 하지 마시고, 개념 + 기출 다시 하세요.

이게 여러분 점수 향상에 훨씬 도움됩니다 진짜로.

그런데, 왜 여러분은 개념과 기출 공부가 되어있다고 생각해서 다른 공부들을 하고 있게 된걸까요?

<개념 공부는 되어 있어요(?)>

개념은.. 솔직히 왜 그러시는지 모르겠지만 아예 안된 수준인데도 공부가 되어있다고 생각하시더라구요

“선생님, 저는(혹은 우리 아이는) 개념은 다 아는데 응용이 안돼요” 

”저학년때 몇바퀴 돌렸어요“

제가 수백명 상담하면서 가장 많이 들은 말입니다..

그래서 몇 가지 핵심 개념을 물어보면? 모릅니다. 몰라요!!!

고1 수학에서 수능에 직결되는 내용조차 너무 빈약하게 되어있어요(수능 범위는 말할 것도 없구요..)

수1, 수2 등 수능 진도를 나가면서 부족한 부분을 채워도 될 정도의 학생이 소수!!일 정도로 개념이 안되어있습니다.

그냥 선행을 했든 인강을 들었든 학원 수업을 들었든 하는 식으로 [진도를 뺐죠]

여러분.. [진도를 뺀 것]은 절대!!!!! [개념 공부를 한 것]과 동치가 아닙니다 ㅠㅠㅠㅠㅠ

음..진짜 쉬운 예시를 간단하게 하나만 들어볼까요?

제가 칼럼으로 썼던 내용이기도 한데,

방정식 f(x)=f(3)을 보면 해가 뭐가 떠오르시나요?

1. 3이네?뭐여 이게 다면 물어봤을리가 없을 것 같은데..

2. 단순히 다른게 있을수도 있다는 것만 [외운]

= 보자마자 머릿 속에 그래프 그릴 욕구가 들지 않은 경우들

위 경우에 해당하는 분은 방정식을 함수를 활용해 이해하는 개념이 안되어 있는 것입니다.

이 개념은 음.. 수능 범위 이전에 배우는 내용이구요. 

실근의 개수, 교점의 개수 등 수능에서 무조건 나오는 꼭 필요한 개념이죠.

되게 기초적인 내용인데도 제대로 모르는 학생들이 많을 거예요.

이 내용을 아시는 분들도 너무 안심하지는 마세요

100점이 안정적인 학생들도 개념에 빈틈이 조금씩이라도 있는 판에

여러분이 개념이 되어있을리가 없습니다.

여러분 기본 개념을 [안다]는 기준이 뭐라고 생각하시나요?

답은 [설명할 수 있어야 한다]입니다.

선생님들처럼 유창하게가 아니라, 적어도 친구에게 설명했을 때 친구가 이해할 수 있는 정도는 되어야 합니다

이게 설명을 하려고 시도해보면 딱 느낄겁니다. 

설명하려면 모든 것을 정확히 이해하고 있어야 하는데, 애매하게 이해하고 있으면 얼버무리거나 대충 비약하게 되거든요?

아니면 막혀서 버벅거리거나요.

어떤 문제 상황을 대충 “풀 수 있다”와 “설명할 수 있다”는 차원이 다릅니다.

기본 개념들과 예제 유제들을 [설명할 수 있을 정도]로 해야 [안다]라고 말할 수 있는겁니다.

즉, 적당히 풀줄만 아는 것은 그 문제 푸는 방법을 공부했거나 외운 것이라서

그 문제에서 묻고자 한 내용으로 다른 문제로 물어봤을 때, 같은 상황인지 이해하지 못할 확률이 매우 높습니다

여러분은 이걸 응용력이 딸린다. 경험이 부족하다. 새로운 문제에 대한 적응력을 길러야 한다. 등으로 착각하시는거구요

물론, 경험 중요하고, 많이 풀어보는거 중요한데

푸는 시간과 에너지가 전부 다 실력 향상으로 연결되어야 하지 않겠어요?

여러분은 연결되지 않는 공부를 하고 계세요.

연결고리 없이 점만 찍어서 선을 만드려 하니 어려운 겁니다.

점 두 개 찍고 경향이 이러하니 쭉 연결하면 되는건데 말이죠.

오늘 공부하시는 단원이 어디든 간에 한 번 관련 개념과 기본 예제들을 설명해보세요.

이게 되어야 여러분들이 표현하길 ‘준킬러’라고 불리는 [쉬운 문제]들이 제 난이도로 느껴질 수 있습니다.

아니 그럼, 100점 맞는 사람들도 개념을 모르는 판에 계속 개념 공부만 하라는 걸까요???

아니죠. 당연히 아닙니다.

우선, 개념은 크게 [기본 교과 개념] + [수능 최적화 개념] 으로 나눠볼 수 있습니다. 

기준을 정해드리자면 교과서 또는 개념서에 있는 기본 교과 개념은 다 설명하실 수 있어야 합니다.

솔직히 증명도 해보면 좋은데(무기가 많이 생깁니다) 

여러분 지금 그럴 시간 없잖아요? (2학년 이하인 분들은 증명까지 해보세요. 외우라는게 아니라 사고과정을 음미해보는게 중요합니다)

기본 개념은 어떤 식으로든 다시 제대로 보세요.

아 쌤.. 지금 풀어야 할 문제 너무 많아요 ㅠㅠㅠ 시간도 없고 마음 급한데요

아뇨, 그 문제 풀이가 실력으로 연결이 잘 안될거라구요.

내신하듯 하라는거 아니에요. 유제도 하지 말고 개념 + 예제만이라도 하세요

그 다음, 기출에 그런 개념들이 어떻게 녹아있는지 자꾸 생각하면서 하셔야 해요

[이런 문제는 이렇게 저런 문제는 저렇게] 단순 암기가 아니라, 왜 이렇게 푸는지 설명!!!을 할 수 있게 공부하시는 겁니다

3등급 이하는 수능에 꼭 필요한 고등수학 + 중등수학을 정리해놓은 짧은! 인강이라도 꼭 들으세요

내신 준비하듯 수학 (상),(하)를 하라는게 아니라 수능 수학에 나오는 문제 상황에 직결되는 개념들을 정리해놓은 강의를 빠르게 완강하고 확실히 복습하세요

지금 어떤 단계를 하고 있든 이 부분을 하셔야 앞으로 3달동안 하는 공부가 더 잘 소화됩니다.

3등급 이하 분들 중에 아직도 

“아니야, 나는 저건 다 알아”라고 생각하는 분이 있다면

아뇨,

당신이 진짜 알고 있다면 아직도 3등급일리가 없으니 제발 고등 수학 다시 공부하세요.

그럼 수능범위는 어떻게 할까요?

이건 점수대별로 다릅니다.

한 문제라도 틀리면 화나는 학생은 n제 푸세요. 그리고 실모를 푸실 분은 푸시되, 실모를 풀어보는 목적이 명확해야 합니다. 이에 대해서는(모의고사 자가 피드백 방법) 추후에 글 써볼게요

1,2등급 분들은 인강 강사님이나 학원 선생님(잘하는..)의 문제보는 관점(=수능적 개념)을 계속 정립하세요 + 평가원 기출 정확하게 해석하기(출제자의 의도와 두뇌 동기화하기) - 도대체 다 풀이 떠오르는 기출로 뭘 공부하냐?! 하는 학생들을 위해 일주일 내로 기출 분석 어느 정도로 해야하는지 글 써드리겠습니다.

3등급 이하는 평가원 기출 분석 강의를 듣고 복습(제일 중요) + 교육청이나 EBS로 연습하세요.(사실 수능 개념강의 들으라고 하고싶은데, 시간이 별로 없어 여러분이 너무 불안해할까봐.. 특히 잘 모르는 부분은 챙겨 들어보세요.)

!!!! 3등급 이하는 제발 N제 풀지 마세요. 우선순위 높은 것부터 소화하시기 바랍니다.!!! (n제 관련 이야기도 할 수 있으면 추후에 해보겠습니다)

뭔가.. 기출무새가 된 것 같지만, 어쩔 수 없어요. 사실인걸요? 

평가원이 출제 기관인 것도 있고, 킬러가 사라지고 준킬러가 늘고 있는 등 약간씩 기조가 변하기는 하지만 물어보고자 하는 내용들이나 표현 방식이 계속 비슷한 것을 어떡합니까

해야죠.

평가원 기출 문제는 정말 정교하게 만들어진 문제들입니다. 많은 의도들이 숨어있구요

그래서 실력이 쌓인 상태로 기출을 다시보면 또 새로운 내용이 보이고 문제 해석이 더 깊게 되면서 다른 아이디어들이 떠오르게 됩니다.

다만, 이 과정을 학생 혼자하기엔 어려운 것 인정.

그래서 인강을 활용하든 선생님들을 활용하든 해야합니다.

여기서 얼마나 실전에서 활용할 수 있고 기준이 명확한 관점을 학생들에게 줄 수 있느냐가 선생의 역량입니다. 

자 어쩌다보니 글이 길어졌는데,

요약하자면

가장 우선순위는 [개념 + 기출]이다(이것만 똑바로 해도 2등급은 나온다)

내가 부족한 것이 [문제 풀이 양] 혹은 [새로운 문제에 대한 적응력]이라고 생각하지 말자.

부족한 것은 99.99999% 확률로 [개념과 기출분석]이다(1등급 이상 제외 / 2등급들이 제일 위험함. 안되어있는데 되어있다고 생각하는 경우 다수)

그니까 본인 상황에 안맞는 문제집이나 강의로 비효율적인 공부하지 말고 우선순위 높은 것부터 확실하게 해라!

여기는 공부를 잘하는 커뮤니티라 해당되는 분이 얼마나 될지 모르겠지만 

수험생의 98% 이상은 그냥 개념과 기출(+EBS)로 마무리하고 시험보시는게 점수 더 잘나올거라 확신합니다.

자, 여기서 여러분들이 제일 궁금할게 기출을 그래서 어떻게 공부하라는 거냐?일 거 같은데요

문제를 보면 풀이가 떠오르고 답이 기억나서 끼워 맞춰 풀게되고 그러시죠?

기출 분석이 뭔지 글 써드릴게요.

다음 글을 보고도 난 기출 분석이 충분해!라고 생각하시면 정말 된 것일수도…(1등급 이하 점수대가 되어 있을리가 없다고 생각하지만..) 있으니 소신껏 하셔도 될 것 같습니다!

<수학편>은 여기까지 쓸게요!