[물리 칼럼] 다음 3문제 눈으로 풀 수 있는 분?
역학 준킬러 <물체 계의 운동> 유형입니다.
아래 3문제 모두 손 안대고 30초컷 가능한지 확인해보세요.
문제 1. 다음과 같이 질량 m, 2m, M이 실 p, q에 연결되어 있다. 두 상황에서 실 q와 p에 작용하는 장력이 1:4일 때 M=?
문제 2. 다음과 같이 질량 m, 2m인 물체가 실로 연결된 채 빗면 위 방향으로 함께 움직인다. 빗면에는 크기가 F로 일정한 마찰력이 작용한다. 장력이 1/6mg일 때 F=?
문제 3. 질량이 4m, 3m인 두 물체 A, B가 다음과 같이 움직인다. 빗면에는 일정한 크기의 마찰력 F가 작용한다. B가 올라갈 때와 내려올 때 장력의 차이가 2mg일 때 F=?
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
실에 연결된 물체는 가속도의 크기가 같다
⇒ 알짜 힘의 크기가 질량에 비례한다
⇒ 한 물체에 힘 F를 주면 전체 가속도 = F / (전체 질량)
⇒ 실의 장력 = F * (실의 당기는 물체의 질량) / (전체 질량)
문제1 해설
위의 상황) 힘 F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, T는 3m에 해당하는 양
아래 상황) 힘 2F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, 4T는 (2m+M)에 해당하는 양
2m+M가 3m의 2배이어야 하므로 M=4m
문제 2, 3번을 풀기 위해서는 아래 개념을 알아야 합니다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
다음의 예시를 봅시다.
3번째 상황에서 가속도와 장력을 구할 때 1, 2번의 중첩으로 생각하면 됩니다.
가속도는 방향을 고려해서 더해주면 오른쪽으로 F/3m이 나오네요. 장력은 위의 두 상황 모두 실이 팽팽하게 당겨지고 있기 때문에 더해주면 4/3F가 됩니다.
문제2 해설
마찰력의 크기가 일정하고 질량이 m, 2m이므로 마찰력에 의한 가속도는 m이 더 큽니다.
m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 팽팽해집니다. 이 때 생기는 장력은 F * 2/3입니다.
2m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 느슨해집니다. 이 때 생기는 장력은 -F * 1/3입니다.
따라서 최종 장력은 F/3이고 T=1/6mg이므로 F=1/2mg입니다.
문제3 해설
마찰력이 없을 때 실의 장력을 T라고 합시다.
B가 올라갈 때 마찰력은 빗면 위 방향이고 실이 더 느슨해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T - 4/7F 입니다.
한편, B가 내려갈 때 마찰력은 빗면 아래 방향이고 실이 더 팽팽해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T + 4/7F 입니다. 두 힘의 차이가 2mg 이므로 F= 4/7mg입니다.
정리
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
위 개념을 이용해서 다음 상황에서 “질량 m, M의 위치를 바꿔도 장력의 크기는 같다”는 것을 쉽게 증명할 수 있습니다. 한 번 도전해보세요.
끝!
[물리 칼럼] 전기력 유형 정성적으로 푸는 Skill - 전기력 방향을 이용한 추론
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
같은거하면 안되겠지...
-
그래도 고2 9모까지는 10
화학을......
-
저 수시러들이 정시에 겁먹고 시도조차 하지 않는겁니다!
-
제물로는 재물을 다 놓고 가싶시오
-
이제야 뭔가 실감나면서 ㅈ됨이 느껴지고 눈물이 흐르네
-
기하하면 같은 난이도에 표점더준다는게 함정
-
기하 100 받고 현우진 조교 하고싶었는데 인스타 차단에 커뮤 이력 있으면 조교...
-
6평 성적인증 6
미적은 어케 잘하죠 엔제벅벅이 답인가요 ㅡ.ㅡ 백분위 99 그날까지 달려보자
-
기출과 N제로 높3낮2를 노린다
-
근데 정시로 갈 수 있는 곳 아니면 수시로도 불안불안한데ㅋㅋㅋㅋ
-
확통 미적보다 수요 딸려서 안되나 기하100 맞고싶다
-
도합 12점이 걸린 282930이 문제임
-
고1 끝나고 바로 학원 끊고 메가패스 사서 현우진 커리 타는 중입니다 겨울방학 때...
-
만점 기트남인 vs 만점 통통이 누가 더 많을까
-
이거 표로 나오는거 언제 발표되나요? 전국 몇등일지 넘 궁금쓰~
-
버근가 4
ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
삼. 당신은 삼이라는 숫자를 사랑하십니까. 이 수를 헤아릴 때면 나는 까닭 없는...
-
라유투자은행으로 다시 이름 바꿀께요
-
오오 오오오 두산의 허경민
-
1통이들은 많이 없음? 16
오르비 성1적 인증에서나 보이고 현실에선 거의 못보네
-
과탐 6
작년까지 1하다가 올해 진짜 뭔 자신감인지 모르겠지만 생2 했는디 과탐 1등급 처음 받아봄ㅜ ㄹㅇ
-
텔그 이거맞나 1
물어보고싶은데 물어볼곳이없네
-
반영비가 뭐가 다른가
-
작년엔 하루에 2번씩 했는데 올핸 하루에 한번으로 줄임
-
앞이 캄캄하네ㅋㅋㅋㅋ...................... 현타 씨게 온다 하아......
-
고2 정시 파이터인데 투과목 해보고 싶은데 어떰? 배기범이 난이도는 많이 차이 안 난다하던데
-
지금 adhd 있어서 복용하는데 하…체질상? 인지 콘서타 36mg 복용중인데...
-
다가와 다가와
-
저격합니다 18
네
-
재수하고 24수능, 실망했지만 타협했고 건대 대형공대 들어갔고 1학년 과탑까지 먹음...
-
검사되고싶다 1
근데 마법사도 좋은데 뭘 해야할질 모르겠네
-
혹시 이정도로 수학 부족한가요? 9모 때 수학 높2까지 올리고 싶어요..
-
안빈낙도하고싶네 6
-
약간 덜렁거리는데 나름 연상이랍시고 리드하려 하다가 지도 모쏠이라서 약간 어설픈 그런 누나
-
덕코 안줘
-
오노추 3
아실분들은 알듯...
-
근데 그게 아니더라고 외모는 변했어도 사람 자체가 설레더라고
-
2009기출 부터 이제 2016기출까지 왔는데 언제 2024기출까지 보냐.. 특히...
-
고2 현역 정시파이터인데 약대를 목표로 하고 있음 중간고사에서 어느정도 공부 잘하는...
-
이왜진
-
난 새벽반임? 5
아침에도 점심에도 저녁에도 밤에도 새벽에도 항상 나타나는데 새벽반인가?
-
백분위 82면 3등급 후반인가요?
-
오랜만입니다…. 화작 미적 사문 지구인데… 뭐 하나 특출나게 잘하면 몰빵 공부법...
-
더러운 뒷골목을 헤메고 다녀도~
-
으흐흐
-
연애 기원
-
기출을 한번 풀면 다시 풀 때는 안틀리는데 똑같은 문제를 변형해서 내면 못풂 이거...
좋아용
3번 문제에서 4/7T를 빼고 더할 때 왜 T 계수가 4/7가 되는건거요?
장력의 직관적 해석이군용
3번문제
전체 알짜힘변화량 2F=B의 알짜힘변화량 2mg×(3+4)/4
~>F는 mg×7/4
마찰력이 장력에 주는 영향을 고려하여 푸는 걸 처음 보는데요,
실에 느슨해지거나 팽팽해지는 효과를 줄 때 마찰력 앞에 붙는 계수들이 무엇을 의미하는지 잘 모르겠어요
좀 더 자세히 설명해주실 수 있나요
(장력이 끌어주는 질량) / (전체 질량) = 4m / 7m 입니다
수평면에 질량 m, M이 실로 연결된 상태에서 한 물체를 F로 당기는 상황이랑 같아용
넵 어느정도는 이해가 되는데,
2번 문제에서 2m에 마찰력이 작용하는 경우를 따질 때,
3번 문제에서 B가 올라갈 때의 경우 a*(-F)라는 효과로 나올때, 직관적으로 이해가 잘 안되는데 -F란 힘이 원래 마찰력과 반대방향으로 작용하는 상황이라고 생각해도 될까요? 느슨해지는 효과란 걸 잘 모르겠어요 ㅜ
A, B 사이에 용수철이 달려있다고 생각했을 때 용수철 길이가 늘어나면 양쪽을 잡아당기는 효과이고, 길이가 줄어들면 양쪽을 밀어내는 효과겠죠
한편 장력은 양쪽을 잡아 당기는 효과로만 작용합니다. 두 물체를 실로 연결한 상태에서 A를 밀어내면 실이 느슨해져버리겠죠.
하지만 B를 잡아당겨서 실이 팽팽해진 상태에서 A를 살짝 밀어주면 그 힘의 일부만큼 장력이 상쇄되고 -F에 질량 비율을 곱한 만큼 장력이 감소합니다.
결론적으로 마찰력이든 또다른 힘이든 두 물체가 서로 가까워지는 방향으로 힘이 작용하면 장력이 감소합니다.
예시) 질량 m, 2m이 실에 매달려서 자유낙하하면 (m이 더 위에 있다고 가정) 2mg의 1/3배만큼 장력이 더해지고 mg의 2/3배만큼 장력이 상쇄되어서 T=0입니다
감사합니다?
장력의 중첩과 느슨해질때의 중첩계산.. 생각해볼기회가 없었는데 잘읽었습니다 감사합니다!
3번 문제 답 장력차가 8/7F=2mg 이니까 F=7/4mg 아닌가요?
질문있습니다... 230914번과 같은 3개가 연결된 물체에서 가운데 물체의 영향력은 각 실에 어떻게 분배되는지 궁금합니다