[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
무히려 지옥같은거 크게 신경안씀.. 지옥가서 숯불통구이 돼도 알빠노...그럴수도있는거지
-
도,,, 1
-
꽃잎차나 곡물차요
-
저는 다 맛있는데
-
야 1
동 서 독
-
종교 강요는 5
세계에서 가장 오래된 씹덕모임 참여를 강요하는 것과 같다 라고하면안되겠죠?
-
사탐런 늦게한거+사탐 하기 싫음 이슈로 이제 개념 반했는데 ㅅㅂ 막막하네 기출도...
-
독서만 따로 팔았다던가... 문학은 굳이 필요한가 싶어서
-
현역 23212 9
현역 고3입니다 이 성적에서 200일만에 23212 만드는 거 많이 어려울까요? 전...
-
'물리학'
-
현자의돌 수능 실개완 사려고 하는데 책 페이지가 천쪽이 넘는 걸로 알고 있거든요...
-
그런건가..
-
솔직히 종교가 3
내 삶의 일부여야지 내 삶 그 자체가 되어서 교회다니라 강요하고 지옥간다느니...
-
남이 싫어하는데 강요하는거는 도덕적이지는 않은거 같네요
-
도 5
아와 비아
-
날 선 사람이 참 많음. 예전에 씨파게시판에서 어떤 사람이 조언글 쓰길래, 누가...
-
https://youtu.be/rdWCdLS3lLQ?si=8Qvy4u55g3pPfiIb
-
1월중반이랑 비교했을때 8키로 뺌 기분 좋다
-
하신 분 있나요;; 왤케 안오름 이겈ㅋㅋ
-
'예수천국 불신지옥'은 이단적인 가르침이 아니라 개신교의 가장 기본중의 기본인...
-
문과회생방안 8
탐구경제필수응시 하면난이도도올라가고좋지않을까요
-
적절한 짤 3
ㄹㅇ 현자
-
시카 성공했네 0
저걸로 어그로를 다 긁고
-
늘 대우받았으면서 늘 불평만 많음. 과거에 수학 못한다고 수학 나형이라는것 까지...
-
고대경영 논술 0
최저 4합5 미쳤나 그정도면 그냥 지원해도 붙는거아님? 하..공부 열심히 해야짐…….
-
저기 기독교분 4
걍빌런같은디 ..? 종교 있는지도 의심스럽다 비갤에서 놀다가 여기로 오신것같은 기분이
-
모트모튼지 보트보튼지 사려고 했는데 구석에 박혀있었음 낭비할뻔
-
저는 도가 뭔지 모릅니다. 생윤 선택자분들 가르켜주시죠
-
진작 차단했나봅니다
-
도를 아시나요? 6
-
;;현타 개오진다.. 물론 내가 걔보다 머리가 많이많이 안좋지만...
-
2026학년도 스카이 모집인원 12000명중에 수능100% 전형은 단 1000명...
-
무신사 매장 처음 가봣는데 바로 맘에드는 셔츠찾음 여름동안 계속 이거 입어야지
-
ver gonna give you up~
-
수능 끝나고 1
여태 공부한거 모트모트에다 다 옮겨적을까 생각중이예요 대성 19패스사서 하나 있는데...
-
미적분 5
세젤쉬로 한번 하기는 했어요 근데 그때 좀 대충허기도 했고 한지 오래되서 다시 할려고합니다
-
십자가에 못박히셔야했는지... 불신자들의 무지함을 용서하소서 주님 사랑합니다 주님 경배합니다
-
을 존중은 합니다만.... 이해는 못하죠..... 일단 같은...
-
우리나라에 기독교 들어오기 전 옛날 시대 사람들하고 어디 아프리카 꾸콰꿀랅 부족...
-
둘중에 하나가 본인 운명이라면 뭐 고를거임?
-
에반게리온 12
교토 도에이 우즈마사영화촌
-
먹금해야지 3
차단하고
-
. 0
공부가 재미써.. 희희 시간만 좀 더 넉넉하게 있으면 좋을것 같어 흠
-
D-200 0
-
슈냥 언제옴 0
하
-
ㅇㅇ
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ