[짧럼] 벡터는 더더욱 구하는 값부터
들어가기에 앞서, 우선 문제를 풀어봅시다.
자작은 아니고,
어디선가 봤던 문항(기출 or 교육청 유력)을
답이 정수로 나오게끔 수정한 문항입니다.
답은 이 사이를
3
스크롤하시면 보입니다.
쭉
내
리
면
풀
이
우선 교과서대로 가봅시다.
흔하디흔한 벡터 나누기 문제입니다.
AQ=OQ-OA=-OA+(2/3)OB,
BP=OP-OB=(2/3)OA-OB 이고,
OR=(2/3)OA+(1/3)OB이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3이 나오네요. 절댓값이니까 답은 3입니다.
어느 정도 벡터에 대한 감이 있으신 분들은
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니,
각 AOB를 직각이라고 우기셔서, 좌표 넣고 푸셔도 됩니다.
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니
값도 동비율로 확대하면,
OA(3, 0), OB(0, 6)이 됩니다.
AQ=(-3, 4), BP=(2, -6)이고,
OR=(2, 2)이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3.
아까와 같은 결론을 얻을 수 있겠네요.
자, 이제 문제를 다시 들여다봅시다.
구하는 값이 m+n의 값이죠?
해석만 가능하면 문제 다 읽고 10초 내에 풀립니다.
OR=m*AQ+n*BP에서 m+n이 나타내는 의미가 있을지 살펴봅시다.
내, 외분벡터 배우실 때, 문제에서
OP=t*OA+(1-t)OB
이라는 표현을 한번쯤은 보셨을 겁니다.
이를 만족하는 점 P의 자취가 선분 AB의 내부+외부=직선 AB임도 알고 계실 거라 믿습니다.
이를 이용해
OR=m*AQ+n*BP를 내, 외분점처럼 생각해 보면,
AB 중점과
P, Q 이은 직선 사이 평행거리 비와
(m*AQ+n*BP)
O와 AB 사이 평행거리의 비가
(OR)
1 : m+n이 되겠네요
이후 AB, PQ를 살펴보니, 둘이 평행하네요.
답 구하려면 그냥 가로선 사이 거리비만 봐주면 됩니다.
방향성 고려하면,
각이등분선이고 뭐고, 그냥 1 : -3이네요. 절댓값이니 답은 3입니다.
수학, 특히 벡터는
무엇을 구하는지에 따라서 풀이 방향성이 크게 달라지기에
구하는 값의 이해, 해석이 선행되었으면 합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
금방 끝났어....
-
이 새끼 저격함 1
맨날 공부는 안하고 오르비 들어와서 전혀 영양가 없는 좆같은 뻘글 싸지르고 제목...
-
문과기준으로
-
동생한테풀림ㅋㅋㅋ
-
내 성별 3
⠀
-
의도치 않게 2
메타를 굴려버렸군
-
인스타 처음 시작한 고1 6월 이후로 항상 일주일 평균 서용시건 인스터가...
-
고고
-
닉 추천좀 0
그냥 기하 물원지투 허수 현역할까 너무 긴데 그치?
-
오전 6시 반 기상 인스타 확인 후 씻고 옷입고 학원으로 출발 아침 스근하게 오르비...
-
운빨 ㅈ망겜 2
ㄹㅇ
-
투표결과반반이네 6
-
ㅈㄱㄴ
-
.
-
맞춘 사람 중 한명한테는 뽀뽀 >3<
-
우히히히
-
다들 잘자 2
내꿈꿔
-
새벽의리듬게임 4
흐흐
-
이제 갑니다 3
꿈나라로. 다들 좋은 밤 되시길
-
갑자기나타나서인증 12
-
충대갔던거로 기억하는데
-
이거 궁금하당 30
나중에 사람 좀 있을 때 한번 해보려 했는데 새벽반 오루비 분들 고고~~
-
물원 36 4 받고 정떨어짐,,,,ㅇㅇㅇ
-
본체만채님도 생각나네요. 작년에 칼럼읽는 거 재밌었었는데.....
-
올6모 풀어봐야지 개념1회독+수특만으로 몇점나올까...
-
물2화2 6
4 3이네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
의대이원준 << 씹존예 여르비
-
아 ㅋㅋ
-
ㄹㅇ ㅇㅈ 1
-
오르비 닉을 바꾸면 일상에 변화가 생기는거 같아요
-
윤지환 황용일 0
두 분 수업 스타일 어떠세용 …? ㅜㅜ 자세히 설명해주실 수 있나요 ? 비문학 문학...
-
옆에 있는 오르비 플레이는 머하는데임?
-
내가오르비살렷다 6
재밋잔아 아님말구 ㅋ
-
안녕하세요 5
반갑습니다
-
이렇게 오리비가 춤추는 거
-
공부 관련 글 김승리 커리를 타고 있습니다. 올오카 끝냈고 하나 건너뛰고 빌런즈랑...
-
아아 하지마마시떼
-
하루6끼 라멘 스시 겁나먹고싶다
-
현재 고2에요 커리1) 김기현 파데-시발점-수분감+뉴런-너기출 ~ 커리2)...
-
말벌 오르빅님이 옯스타 하나 만들라고 하시는데 그게 뭐죠 ㅜ
-
대게라면먹고싶다 5
갑자기 왜
-
ㅇㅈ 5
으로 쳐야할까요?
-
독서 문학 둘다 인강 들으시나요? 아니면 그냥 푸시나요?
-
ㄱㄱ
-
팔로우 몇 명이어야 색 바뀌나요?
-
넵
-
작년 6평이 좀 심하긴 했지ㅋㅋㅋ
-
라면 끓일 때 5
그냥 처음부터 면스프물 냅다 다 넣고 뚜껑 닫고 끓니는 사람 있음? 아는 누나가...
-
질?받 13
프세카한곡치고답해드림...
캬
(미적을하며)
메넬라우스정리
그런거 몰라서 울었어
진짜 평기아 함 사봐ㅋㅋ
책살돈으로처음처럼드링킹
어허
캬~스
"테라"
소신발언)테라맛이없음
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
이라고 권도형이말하는데요?기하 듬뿍 올려줘요!
글고
교육과정에 안 맞는 문제도 괜찮으니까 걍 올려주세여ㅠㅠㅠ
누군가에게는 교육과정 내의 문제일 수 있잖아여...