정규분포 함수에서 왜 루트 파이가 나올까?
이녀석의 적분이 루트 파이이기 때문이에요.
고등학교 수학에서는 이걸 적분할 방법이 없습니다. 안타깝게도...
아래는 적분 과정입니다.
를 구하는 대신 이걸 회전시켜서
를 구해야합니다. 적분 영역이 원형이므로 극좌표계로 바꾸어서 계산해봅시다. 극좌표계의 야코비안은 r이므로
로 바꿀 수 있고, 여기서 s=-r^2으로 치환하면
가 나옵니다. 원래는 정사각형 형태의 적분 구간인 경우에만 이중적분을 원래 적분의 제곱으로 나타낼 수 있지만, 이 경우에는 어차피 적분 구간이 모든 평면이므로
이므로 루트 파이
가 정답이 됩니다. 확통 친구들이 배운 정규분포의 함수에서
에서 앞에 루트 파이가 나오는 이유도 이걸 곱해줘야 전체 적분값이 1이 나오기 때문임니다.
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이정도면 사실 1학년 2학기때 하는 완전 기초긴 함
이거 나도해야해?
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모르겠네요
근데 어차피 진짜로 이거 쉬운거라
해도 걱정 할 필요 없어요
개념을 몰라서 그런거지
컴공생이라 이런거안해도되서 살았다
허허 공대는 죽어도 안갈래
이거는 근데 야코비안만 배우면 개쉽게 할수 있음
1학년때 배우는거에요 애초에
뭔가 테일러전개하면 코싸인이랑 비슷하게 나오네
계수의 분모가 n!이랑 2n!의 차이