컴공 일기 246
… 예… 오랜만에 들어와서 요새 풀고 있는 알고리즘 코드 하나 올려놓고 갑니다…
여전히 꽤…는 아니어도 열심히는 사는 중입니다…
간단한 해설을 하자면 소수를 찾는 알고리즘입니다.
주로 Sieve of Eratosthenes, 에라토스테네스의 체라고 얘기합니다. 컴퓨터에서 소수를 찾는 여러가지 방법이 있습니다만, 학부 수준에서 가장 이해하기 쉽고 직관적인 알고리즘이라고 할 수 있겠네요.
소수가 아닌 게 확실한 수를 지워나가는 방식입니다. 그래서 ‘체’라는 말을 쓰죠. 걸러낸다는 거예요.
그럼 뭘 걸러내면 될까요? “배수”들을 걸러내는 겁니다.
2의 배수, 3의 배수, 4의 배수, 5의 배수, 6의 배수…. 등등 전부요.
예를 잠깐 들어볼까요? 만약에 1부터 100까지의 자연수 범위에서 소수를 찾고 싶으면, sqrt(100) 즉 10의 배수까지 다 지워내면 됩니다. 어? 100까지니까 100의 배수까지 지워야 되는 게 아니냐고요?
사실 맞습니다만, 10의 배수까지만 탐색해도 전부 탐색할 수 있습니다. 만약 N이 소수가 아니라서 a * b의 형태를 이룬다면 즉, N = a * b 라면, a와 b의 최댓값은 루트 N입니다. a와 b는 모두 자연수이기 때문이지요. 만약 둘 중 한 수가 루트 N을 초과하는 순간, a * b의 값은 N을 넘어서게 됩니다. 따라서, 루트N까지 탐색의 범위를 제한해도 무방합니다.
에라토스테네스의 체는 이중반복문으로 구현이 되어서 얼핏 O(N^2)의 부담스런 시간복잡도를 가지는 듯 하지만,
실상은 그렇지 않습니다. 왜냐하면 대다수의 경우가 if(prime[i] == 0) continue;를 충족시키기 때문이지요…
말하자면 그 전에 지워낸 게 많아서, 새로운 배수에서 소수가 아닌 수를 지울 때, 탐색해야 할 후보군이 많이 없다는 뜻입니다.
그 효율성 때문에 알고리즘 문제에서 자주 이용된다.. 뭐 그리 생각하면 됩니다.
오늘도 재미있는 공학 시간..
#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 1000001
using namespace std;
int prime[MAX];
int n, a, b, result;
int main()
{
cin.tie(NULL);
ios::sync_with_stdio(false);
for(int i=2; i<MAX; i++)
{
prime[i] = i;
}
for(int i=2; i<sqrt(N); i++)
{
If(prime[i] == 0) continue;
for(int j=i * i; j < MAX; j+=i)
{
prime[j] = 0;
}
}
while(1)
{
cin >> n;
if(n == 0) break;
for(int i=3; i < MAX; i++)
{
if(prime[i] != 0)
{
if(n - prime[i] != 0)
{
a = i;
b = n - prime[i];
break;
}
}
}
cout << n << " = " << a << " + " << b << "\n";
}
}
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
현실이 된다..
-
22번 유기해도된다 해야한다 실모풀때나
-
할 말 없어서 쥐어짜낸 게 고작 “취미가 술담배”
-
국어 컷 뭐냐 2
22수능 재림인가
-
개념은 전과목 돌렸고 44344입니다..국어도 독서만 틀려서..갈길이 멉니다만..가능할까요..??
-
기술지문 7점 날리고 시작 + 현대소설 보기 문제 1틀 + 언어 1문제 실수로...
-
낮은 3이고, 다른 과목은 2라 하루에 영어 3시간을 쓸 예정입니다. 지금 신택스...
-
9월... 0
국어 1) piram 8개년 2) 다담 대충 30일 안에 끝내기 수학 한완수...
-
( 갤럽여론조사, P윤석열 부정평가 이유 1위 : '의대증원' , 정부 의대증원 대응 잘못 64% ) 0
https://m.khan.co.kr/politics/politics-general/...
-
생기부 떼러 고등학교 가려 했는데 문득 전형이 농어촌만 아니면 우편 보낼 필요가...
-
기계공학과 가려하는데 세종대 과기대 시립대 인하대 아주대 순위매기면 어떤순일까요?
-
상반된 상황의 일치가 아닌 대비라서 답이라던데 그럼 이 문제는 작품을 안 읽고도 풀...
-
선택과목이라 함은... 15
쉬운게 아니라 내가 남들보다 잘할 수 있는 과목 고르는건데...
-
니네 다 긴장해라 ㅇ
-
21번의 5번 선지가 정답인 이유는 알겠습니다 그런데 전 보기의 ‘짤막한 평이나...
-
현재 고2 마지막 겨울방학 때 김동욱 체크메이트로 1회차 했는데 슬슬 2회독 해야될거 같음
-
현재 자퇴했음
-
작년까진 현금이었던거 같은데 까리하네예…
-
글 읽으실 때 어떤 상황을 묘사하는 글이거나 예시를 들때 혹은 글을 이해하실때...
-
9평텔그 고연대 낮과 라인인 본인을 고경제 적정합격 라인으로 만들어줄 정도이다...
-
9모 뽑을라면 0
어디서 뽑는게 젛디
-
9평 85점 평소에 독서는 그냥 기출 돌림 화작은 양치기 하고 문학은 ebs만...
-
미적 n제 0
미적 N티켓했고 드릴 마지막으로 풀건데 그 전에 할 미적n제 추천해주세요
-
고대를 버렸어야 했다.....
-
수능때 2
백분위 98 100 2 97 96이면 지거국의 ㄱㄴ?
-
새기분 완강했고 6모는 언매 96점 받았는데 지금 시기에 뭘 하는게 맞을까요? 제가...
-
물1 69평 1컷 48 50 물2 69평 1컷 50 50 이 정도면 표본 수준...
-
9모도 끝났잖어
-
6모 2등급에 원래 수학을 못하긴 하지만 최근 더프나 사설 치면 평균 80점은...
-
사탐런 1주만에 받음 점수임. 생명 점수랑 비교해봐
-
9평 블랭크 나면 그럴수도 있다고 보는데 6월하고 9월 채점결과 보면 지금까지는...
-
21번 수학 10
곡선과 직선 사이에 함수가 존재하려면 무조건 만나는점이 있다 이런식으로 풀어야했나?
-
그동안 잘 버텼음 연고라인 이상 국수성적을 가진 분들은 6교시 원서영역 과탐필수...
-
돌고래 미안 3
너 게시글 쭉 봤는데 내가 5월에 사문으로 사탐런하게 해준 사람이 너였더라 덕분에...
-
공부합시다. 0
윤석열입니다.
-
몬가 허해
-
적분퍼즐 극복 1
극복 강의나 n제 추천 점 해주세요
-
'5조원 투입' 제주 2공항 사업 9년 만에 본격화…여전히 산 넘어 산 2
[앵커] 찬반 논란을 빚은 제주 2공항 사업이 결국 본격화했습니다. 5조원 넘는...
-
글 제목에 사탐,과탐만 있으면 기가막히게 찾아다니긴하던데 ㅋㅋㅋ 오르비 24시간 상주하는줄
-
[속보] 검찰, 여신도 성폭행 JMS 정명석 항소심서 징역 30년 구형 1
▲ JMS 정명석(왼쪽) 검찰, 여신도 성폭행 JMS 정명석 항소심서 징역 30년...
-
생각해보니까 나는 지구5 나오는 ㅂㅅ인데 돌고래 보고 사탐런 바이럴 ㄷㄷ하면서...
-
으으
-
준비 갈 완료 0
치타는 수능 원서 접수하고 스카오는길임니다 혹여나 안 하신 분들 오늘까지니...
-
오르비측에서 『독해분석』을 docs로도 출간하도록 허용해 주신다고 하네요. 다음주에...
-
생1도 많이 어려웟나요?
-
어떻게 봐야 되는지 모르겠네요.
-
3점 1개라도 틀리면 3뜬다는 물리 오답률 1,2,3등이 3점짜리인데 1컷...
-
의대합격후,졸업,그리고 또 10년 정도 일하면... 5
연봉2억 잡고 10년 일하면 20억 모아서 네 옆집으로 이사가야겠다 근데...
군대에서 코딩은 어떤 앱으로 하고 계신가요?