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풀때 조건 개수랑 미지수 개수랑 들어맞아서 정수조건은 그냥 정수 아닐 때 성립 안될때가 있구나 생각하고 넘어갔음
K=-2,-1 예외 성립함은 안보이셨나요?
다른 모든 정수에 대해 성립하는지 보였는지를 말씀하시는 건가요?
네
솔직히 21번까지 풀며 평가원에 대한 신뢰가 바닥이 되었던 상태라 문제 대충 만들었네 생각하며 답만 내고 넘어감
물론 전 틀리긴 했지만(92)
수능 수학은 결국 답만 찾으면 장땡이라고 생각해요 최소한 현장에서는
학습 목적이라면 얘기가 좀 달라지겠지만..?
이차함수가 두근에서 만나고 계수가 더 작으니 성립한다고 봐야겠죠
오히려 그래프로 붙잡고 있는것보다 빠르게 대입한 친구들이 더 잘하는거 같음
주어진 식의 꼴을 보고 평균변화율 해석보다 우선시 되어야 하는건 주어진 식의 꼴이 최고차항이 결정되는 이차함수임을 아는것이 아닐까요?
다항함수라 그럴 수 있는데 미적분이었다면 순서가 바뀌었겠죠
저게 미적분 영역으로 넘어가면 더 말이 안되는게 그 누구도 기울기의 관점을 좌/우 양 부등식에서 일차-이차의 증/감을 느껴가면서 그리기 힘들다고 생각합니다 요지는 바람직한 행동은 문제마다 달라지는것인데 이 문제에서 잘못된 접근이 일반적으로 마땅한 접근의 시작이라고 보기 힘들지 않나 입니다
그죠 정의역이 k+2, k이어서 둘 다 동점으로 평변으로 해석하기 힘든 상태이긴 합니다.
그렇지만 딱 주어진 식이 평변으로 볼 여지가 있기에, 식이 그렇게 생겼기에 일단은 그래프 그려보고 이렇게 해석하는 게 아님을 인지하고 다른 방법을 간구하는 게 맞다는 생각입니다. 그 후에 최고차항 이차함수로 볼 수 있는 것이고요. 그냥 그건 단순히 순서의 문제인것이죠.
그냥 단순히 계산만 쭉 나열하면 끝나는 문제를 과거의 경험에 비추어 문제 조건을 해석하는게 위험한 태도라고 생각합니다. 저도 현장에서 평변으로 낑낑거리다 겨우 이차함수로 넘어갔는데, 개인적으로 크게 반성중이었던 터라 글을 보고 댓글을 남기게 된 것 같습니다. 이정도의 조건에서 이차함수네? 계산하면 끝나는데 좀 귀찮으니까 기울기로도 살펴볼까? 와 식의 꼴이 늘 보던 기울기이니 우선 기울기로 들어가볼까? 를 느끼는 학생의 실력 차이는 굉장히 크다고 생각합니다..만! 사람마다 수학을 대하는 생각은 다르다고 생각합니다. 늦은 밤에 댓글 감사합니다
문제마다 주어진 조건이 어떻게 다뤄질지는 아무도 모르는건데 옛날에 기출/사설에서 자주 봤던 모양이리고 기울기적 관점부터 해석하는게 바람직한 행동방향은 아니지 않나..? 생각이 들어서요.. 그리고 변수가 두개에서 조건이 두개라면 이후 정말 모든 정수에서 만족하는가?는 검토의 영역이라고 생각합니다
식 해석이 안되면 그래프 해석 시도해보고 그래프 해석 안되면 식접근이 맞는데, 주어진 식 자체가 꼴이 바로 평변이 떠오르는 게 맞지 않을까요? 저 식 보고 이차함수라고 인지하는 것보단 평변꼴임을 인지하는 게 더 우선적으로 보이지 않나 싶습니다.
모든 정수에 대해 성립하는 것을 시험장에서 보였나요? 함수를 구하는 데에 있어서 모든 정수에서 성립한다는 조건이 쓰이지 않고 검토의 대상으로 보는 게 문제가 허술하고 그걸 무지하게 푼 사람들이 있는 것 같네요
저희 학교 선생님이 fx 다 잡고 그래프해석 + 정수조건 버전으로 해설해주셨는데 작수 22번과 좀 닮은것같기도 하고, 어쩌면 평가원이 의도한 방향 아닐까하는 생각도 들더라구요
수능수학은 특수한거 위주로 먼저 보는게 맞다고 생각
특수한 거 위주로 먼저 보고 일반적인 상황에 대한 조건도 성립하게 해야 문제가 완성되는 겁니다.
특수한 부분에서 이미 함수가 특정 되었는데 일반적인 상황을 볼 필요는 없다고 생각합니다
완성됐는지 안됐는지 신경쓸 이유가 있나요... 안풀리면 조건 더 넣어서 다시 푸는거고
예를 들어 문제에 a조건 b조건 c조건이 있을 때
a,b 조건만 썼더니 답이 나왔으면
c 조건을 안 썼으니 답이 틀린건가요? 아니죠 그냥 c 조건은 과조건인거죠 글쓴이분이 지적하신 풀이가 문제되는 풀이라고 생각하지 않습니다
제가 여태까지 푼 수학 문제 중에 과조건이 주어진 경우를 못본 것 같습니다.. 그렇다면 모든 정수에 대한 조건이 과조건이라 보시는 건가요?
예를 들어
f(x)=2x+1일때, lim x->1 (f(x)-3)/(x-1)의 값은? 이라는 문제가 있다고 봅시다.
이 문제 역시 과조건이라고 해석할 여지가 있습니다. 극한에서 f(x)-3 이라는 표현 대신 f(x)-a 라는 표현으로 주어도 a=3이 아니면 극한이 수렴하지 않기 때문이지요.(물론 극한이 수렴할 때 ~~ 와 같이 표현의 정제가 좀 더 필요하겠지만요)
하지만 아무도 이를 과조건이라고 지적하지 않습니다. 일단 과조건이 나쁜 것도 아니고, 과조건 자체가 오히려 문제를 푸는데에 헷갈리게 하는 장치로 작용할 수 있기 때문입니다.
위 21번 같은 경우도 마찬가지입니다. 부등식을 실수전체에서 줌으로써 k=-2,-1이 이 문제를 푸는 방법의 핵심임을 가리고 있습니다. 즉, 과조건(이라고 부르는게 맞는지 모르겠습니다)이 문제를 어렵게 만드는 하나의 요인인 것이지요.
이번 9평 15번도 조건에서 아래끝에 있는 -1, 1이 쓸모가 없었습니다. 이건 확실히 과조건인데요, 글쓴이분 의견에 따르면 답을 구했음에도 정말 아래끝 -1,1까지 확인해보았을 때 문제가 없음을 확인하고 넘어가지 않으면 틀렸다고 생각하시나요?
그렇네요 -1,1대입 해봤고 그 포인트가 안쓰여서 헷갈렸는데 그 문제나 이 문제나 다른 점이 없는 것 같네요
이런 식으로 문제에 대해서 의문을 갖고 풀이 방법에 대해서 고민해보는 자세가 성장하기 매우 좋지요 바람직합니다 수능날 건승하시길 바래요~
굳이 해석할 필요 없는 조건. 이미 필요한 등식이 모두 확보되었기 때문.
단순히 정수라고 안하면 성립이 안되니 주었겠지. 정도.
+ 이차함수 차함수만 생각해봐도 교점은 최대 두개임이 그냥 눈에 보이기때문에 사실 정말 생각할 필요XX
정병호쌤 해설강의에서 마지막에 확인하긴 함
혹시 성함이 정병X이신가요
정병 없는 건장한 청년입니다.
당연히 처음 생각은 모든 정수를 고려하면서 푸는게 맞는데 우연이든 어떻든 양쪽 부등호에 있는 함수간 관계를 확인해보는게 합리적이고(심지어 기출의 아이디어임) 현장에서는 그걸로 답 확인하면 넘어가면 될 일.... 뭐 꼼꼼한 사람은 그 함수 다시 대입해서 모든 정수에 대해 성립하는지 검토는 해보겠지만요(저는 그랬습니다)
더군다나 과조건이 과연 평가원문제에서 존재한적이 없는지는 의문이고 문제 포장의 목적을 생각하면 과조건을 따지는거 자체가 과연 의미가 있는지...
저도 처음에 평변으로 인식하고 삼차함수 그려놓고 k=-2, -1 일 때는 평변이 특정되어 있으므로, 그리고 2k-8과 4k^2+14k 의 범위의 따라 평균변화율이 음수가 되는 정수k의 범위를 구해놓고 f(x)를 찾으려고 했습니다만 그렇게 그림을 그리려고 시도해보면 정수 몇개를 제외하고는 위치를 알 수가 없습니다..
그래서 식으로 틀고는 가운데 함수가 미지수 2개인 이차함수인 걸 알았으니, 이차함수 특정
그리고 돌아와서 머릿속으로 짧게
정의역을 모든 실수로 확장하고, 왼쪽함수를 g(x) 가운데 함수를 h(x) 오른쪽 함수를 i(x)라 하면
h(x)-g(x) 는 최고차항이 3인 이차함수이므로, -2, -1"만"을 실근으로 가지고, x=0, -3에서 함수값이 0이상임을 알 수 있음. 또한 +-무한대로 보냈을 때 양의 무한대로 발산하기 때문에 h(x)-g(x)는 모든 정수 x에 대해 0 이상임을 알 수 있음
i(x)-h(x)도 같은 방식으로 알 수 있음.
시험장에서는 시간남을때 하는거임
특수한 상황에서 답이 나왔으면 바로 다음거 푸는게 맞고..
240922도 과조건 있을텐데…병@신인가 미지수 개수 세보는순간 식 두개면 걍 답이 논리적으로 확정인데 시험장에서 그걸 왜 확인함 ㅋㅋㅋ 정병훈t도 시험장에서 갑자기 답 보이고 그게 조건 만족하면 바로 그걸로 풀고 넘어가라함
님이 욕한 그 풀이로 푼 사람 중 상당수는
님이 지적한 문제를 몰라서 그렇게 푼게 아니고
그런 문제가 있든 없든 그냥 정답을 구할수 있는 최단경로임을 확인했기에 그 길로 간것 뿐임
병@신 맞는듯ㅋㅋㅋ
저러니까 현역으로 냥대밖에못가지~ 라고 할뻔
아 문돌이구나 ㅋㅋ
공대인데유?ㅋㅋ
엇 제목 어그로였다고 본문에 있네요 욕한거 죄송합니다
뭐야 공돌인데 화작확통사탐이야? 무슨 쓰리런을 달렸노..
여무셈
욕하는건 좀
제목어그로였다고 쓴걸 못봄...ㅠ 죄송합니다작성자분
정수 아닐때 부등식이 성립 안하는 경우가 있어서 정수조건 끼워넣은 느낌이 강하게 들었는데
얘는 꼭 수능 끝나고도 저렇게 분석했으면 좋겠노ㅋㅋㅋㅋ
얘는 ㄹㅇ 싸대기 마렵네 애니충프사 개역겹네 한번 만나고싶노 ㅋㅋㅋ
"얘는 정말 싸대기 마렵네
한번 만나야겠다"
ㅋㅋㅋ 개웃곀ㅋㅋㅋㅋ
지까는건데 윾쾌한척 진짜ㅋㅋㅋ 쿨찐답네요잉~!!
병@신한테 온라인상으로 까여도 괜찮아용
갑자기 기습가오를 조지시면 ㅠㅠㅠ
본문 말투부터가 개찐딴데 뭔 남보고 애니프사고 뭐고 ㅋㅋㅋ
"이렇게 푼 사람에게 물을게요"
"모든 정수에 대해 성립한다는 조건을 보이면서 해설하는 강의가 없는데 어찌된 일인가요?"
"제가 무지한 것인지? 반박 부탁드려요"
애니충 긁혔나요? 이런 임티는 방구석에서 모아두나요?
보지도 않는 애니엔 왜 긁힐까요~쿨찐 화이팅입니다~
뭐에 그렇게 긁힌 건지 ㅋㅋㅋ 디씨같은 거 하나봐요ㅋㅋㅋ
욕먹으니까 방구석에서 눈물 줄줄흘리면서 글삭하고 도망가는 꼴은 진짜 레전드네요잉~
님 말투부터 친구수 정수조건으로 확정 가능하니깐 그냥 오르비 접어주세요 ㅋㅋ
디씨에서 모아둔 임티 좀 지우고 현실을 사세요ㅋㅋㅋ 불우한 친구 화이팅!!
응 넌 올해 절대 못끝내~ 역대급 순수 물수능에서 91박고, 1컷 96짜리 시험에서 100점받고 그게 지 점수라고 착각하고 이점수 문디컬 되나요 ㅠㅠ ㅋㅋ 걍 지능에서 최대공약수 탈출 못한다 넌 걍 본인 저능한거 깨닫고 빨리 수능판 떠라~
글고 뭔 디시드립이여 ㅋㅋ 인터넷에서 짤가져온게 디시에서 임티모은거? 친구 없고 공부도 못하면 걍 학교나 열심히 다녀라 니 알아보는 동기도 없을텐데 ㅋㅋ
글고 차단할게 ㅃㅃ ㅋㅋㅋ
쫄튀하네.. 6평에도 수학 100인데.. 글 삭제한 이유는 논의가 끝났고 도태된 애들만 자극하는 글이 돼서 삭제한 거임.. 대체 어디서 긁힌 건지 모르겠다 내가 미안해ㅋㅋㅋ 너같은 애가 의대 가도 하나도 안부러워ㅋㅋㅋㅋ 가지도 못하겠지만 ㅋㅋㅋ
결국 쫄려서 글삭한게 ㅈㄴ게 추함ㅋㅋㅋ 지가 생각해도 딱 저능아같은 생각이니까 바로 글삭해버리네요잉~!!
확통 100으로 가오는 ㅈㄴ게 부리네요잉~!!ㅋㅋ
너가 딱 저렇게 무지성으로 풀어놓고 맞은 쓰레기 실력이구나 게시글 보니 그렇네 ㅋㅋㅋ 미적분 왜 하고 앉아있냐? 확통 와서 깔아줘 메타인지 능지도 없고
키작고 못생기게 태어나서 애니나 쳐 보고 친구 하나없고 에휴 .. 넌 꼭 애 낳지 마라 아이한테 죄책감 존나 느낄듯 ㅋㅋㅋ 뭐 여친도 사귀지 못할테지만 ㅋㅋㅋ 차단할게~
ㅋㅋㅋㅋ 할줄아는게 인신공격밖에 없나보네?? 수준 알만하다 화이팅해요잉~!!
-2랑 -1 사이에서는 부등식 성립 안해서 에라 모르겠다 정수~ 한 것 같긴한데 그냥 시험 현장에서는 풀면 넘어가는게 맞지 않나..싶음 분석이야 시험 끝나고 해도 안 늦고
땅우쌤도 어제 미3누 방송에서 정수 조건 왜 단 건지 이해 안 된다고 햇음 ㅇㅇ