(뇌아픔 주의)역함수에 관한 고찰
출처 ) 2025 지인선 N제 7회차 22번
(가)조건을 봤을 때 어떤 식으로 해석을 해야 할까요?
아마 많은 학생들은 가 조건을 보고 아래와 같은 사고과정을 거쳤을것입니다
언뜻 보면 타당해 보입니다
하지만 역함수의 정의를 엄밀하게 생각해보면
우리는 g(x)가 '연속함수'라는것만 알지 다른 조건에 대해선 무지합니다
다시 말해 이 친구는 무한한 가능성을 가졌다는 겁니다
다항함수가 역함수를 가지려면 항상 증가/감소 해야 한다는 것은 자명합니다
그럼 증가했다가 감소했다가 증가하는 함수는 왜 안되는데요?
하나의 정의역에 대해 두개이상의 치역이 생기기 때문입니다
예를들어 f(1) = 1,2,3... 이런식으로 말이죠
하지만 그 치역중에 하나를 선택할수 있다면?
f(g(x))=x 지만 g(x)는 역함수가 아닌 함수가 탄생 한다는 것 입니다
예를들어 볼까요
이함수의 y=x 대칭 함수는
이렇게 생겼습니다
여기서 치역을 골라서 간다면?
이런 함수가 있을수 있겠죠
이렇게 된다면 이함수를 g(x)라 했을때
f(g(x)) = x 를 만족한다는 것입니다
즉 이 문제에서의 증가 감소조건은 사실 없는조건입니다
그러면 (가)조건을 어떻게 해석했어야 하나?
y=x의 한점에서 치역에 대응되는 f(x)의 x좌표가 g(x)+f(2) 인것입니다
이는 또다시 거리관점으로 해석가능한데
x=f(2) 축을 그리고
위에서와 같이 치역에 대응되는 x좌표까지의 거리가 g(x)라고 볼 수 있습니다
y=0 에서 대응되는 점이 두개니까 g(0)의 후보군은 두명이지만
g(x)가 연속이라는 조건을 준점을 통해
멀리있는 쪽이 g(0)으로 확정된다는 것을 알수있죠
재밌지 않나요
이글 이륙하면 해설까지 이어서 써볼게용
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이궈궈던
-
-
육군 짬 안찼을땐 정비시간/주말 공부도 못하나요? 18
형이 짬 안채우고 공부 아득바득하면 폐급취급 당한다던데 주말공부나 개인정비시간에...
-
아직도 현실부정중임 난 6학년 때 수학여행으로 에버랜드 가서 구슬아이스크림 다섯...
-
강기분만 하면 충분한가요?? 인강민철이나 기출 따로 더 해야하나요?
-
패서라도 사탐런을 하게 해야
-
정시 스카이 18
언매 91 미적 88 영어 1 물1 48 생1 38 입니다 스카이 가능한가요? 과는...
-
알려주세요
-
여기서 ln~ 을 미분하몀 왜 저리 되는건가요?? f'(x) / f(x) 로...
-
키20cm만컸으면좋겠다 20
진짜덜도더도말고20cm만
-
그냥 가장 최악의 경우가 135점인가? 이 표 맞다고 하면
-
제곧내입니다.
-
교재 증거거래 2
교재 (n제) 보통 얼마에 거래되나여???
-
심심함.........
-
아니메 추천좀 2
심심
-
기원 1일차
-
컴공 과탐2과목 5
2학년때 물화생지 1 다들었고 3학년때 공대는 물2화2 듣는게 입시에 좋은 영향을...
-
나 귀여워? 5
응?
-
으하하하
-
맥북vs 갤북 1
.
-
입시 상담소 30
요새 거의 매일 왔었는데 이제 진짜 기말 기간이라 한동안 또 못 올 것 같습니다ㅠ...
-
.
-
이거에요 여러분
-
한 과목은 가채점보다 실채점 백분위가 올라가있을 거임. 왜냐면 저도 작년에 그랬기...
-
툭하면 뭔 교과서 찢고 대학 안가겠습니다! 공부 안하겠습니다! 선언하고 갑자기...
-
롤 밸런스게임 5
승률 60 모스트3 파이크 조이 흐웨이 vs 승률 40 모스트3 노틸러스 알리스타...
-
악몽이어서가아님 행복한꿈이어서슬픔 그게현실이아님을알기에...
-
진지하게
-
수능 어떻게 바뀌었는지 쳐봤는데 정말 요즘 너무 어려워 졌네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
어머니 왜 고기를 구우시는 거죠
-
괜찮은건가? ㅈㄴ 불안하네
-
슬퍼요 친구가 그런 선택을하려고 했다는 게… 손이 막 떨려요저는 괜찮은 줄 알았는데...
-
대학입학못한신분으로는 아무도안써줄듯 점수가 개높은것도아니고
-
ㅅㅂ 9
택배 받고 곧바로 개봉 직후 촬영 ㄹㅇ 내부 저런 상태임 우체국택배 ㅆㅂ
-
'자다'에서 온 말. 뒤의 '장'은 청유형 어미 '-자'에 모종의 접미사 '-앙'이...
-
홋카이도에서 쓸 만한 카메라 찾는중
-
남칭구랑 볼 건디 1번 2번 머가 조을가요??...
-
달달한거업ㄱ나
-
별다방갈거야 3
갈거야! 뭐먹을가
-
시대 단과 1
대치 시대 단과 언제부터 신청받음요?
-
24 현역 57 -> 25 재수 89 (기하 81, 메가, 잔헉사 기준) 으로...
-
수학 6월(77), 9월(88) 둘 다 미적 3틀 -> 수능(62) 미적...
-
개버러지 같은 년...
-
애슐리 홀이랑 백화점 카페인데요. 애슐리는 평일 런치타임 주2일, 카페는 주말마감...
-
사지러인데 성적이 애매따치해서 중앙대 좀 소신인디요 교차 유혹이 너무 크네요 성대...
-
적백이인데 존나 까다롭길래 이거 무조건 컷 84다 ㅆㅂㅋㅋ 이러면서 풀었는데 물론...
-
영어 공부 0
고2 3등급 나오는데요. 대성 메가있는데요. 누구 커리 따라가는게 좋을까요?...
-
이기상쌤 한명 때문에 메가패스 고민중인데 전성오 선생님 한국지리 잘 가르치시나요?...
-
안녕하세요. 피오르에듀입니다. 17시 30분경 금일 예약 확정이 되신 모든 분들께...
-
처음 선행하는거예요
읽진 않았지만 개추는 드렷습니다~
고맙다 태식아..
낮시간대에 재업하시는 게 좋을듯?
난 저문제 해설이 필요해
저 문제 되게 뜬금없이 어려워서 당황했는데 재밌고..
g(x)가 연속이란게 왜 멀리 있는점으로의 확정 조건인지 좀만 자세히 설명 부탁드림다 ㅜㅜ
0일때는 후보군이 두명이지만
0보다 조금 큰 경우를 생각해보시면 됩니다