미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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본인 지금까지 탐구,수학에 거의 집중하고 국어 거의 안해서 이제나마 국어 좀 정상화...
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컨설팅으로 모든 고객이 만족스러운 결과를 얻는 건 불가능하지만 8
그 과정만 순탄했으면 이 정도로 이슈되진 않았을텐데 라는 아쉬움이 듭니다
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"다보스 포럼" 세계급 지식인들의 포럼 중국이 대만을 침공할 압력이 높아지고 있는...
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25대비랑 26대비랑 1년인데 차이가 크진 않겠죠? 작년 교재랑 시험지들 싸게...
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솔직히 너무 비싸서 상담받기가 좀 그랬음..
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레어 사세요~~~~~ 10
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레어자랑 5
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건축학과 1
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경제 사정이 좋지 않거나 방황하는 분들을 위해 무료 과외합니다. 무료라고 해서...
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추합 첨 받아봐서.. 나군 13명 모집 예비 6번 다군 8명 모집 예비 7번 인하대입니다
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7급공무원+5시퇴근 캬캬
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진학사, 고속 합쳐도 15만원인데다 컨설팅 업체라고 대단한거 쓰는것도 아님. 저...
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리세마라가 답임?
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어떻게 보시나요..
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최초합권이긴 한데 계산기 쓰면 예비 1.3번 줘서 넘 무섭다 기숙사 살아야해 제발 엉엉.....
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심특이랑 같이 할 기출 문제집 추천해주세요
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ㅈㄱㄴ? 수업 들어놓고 돈 안내는거요 시범과외 아니었어요
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나처럼 바로 윗라인부터는 훅 떨어지는 성적을 받으면 됨
f(x)=0, f(x)=1/2 (사실 찍음요ㅋㅋ gg)
y에 0을 대입해보면 f(x)=2f(x)*f(0) => f==0 or f(0)=1/2
f(0)=1/2인 경우.
x에 0을 대입해보면 f(2y)=f(y).
f(1)=c라고 하자. 그러면 n이 무한대로 갈 때 f(2^n)=c이다.
f(alpha)=c가 아닌 alpha가 존재한다고 치자. (alpha is not 0).
n이 무한대로 갈 때 f(alpha)=f(2^n(alpha))=f(2^n)=c이므로 모순이다.
따라서 모든 0이 아닌 x에 대해서 f(x)=c이고, f는 연속함수, f(0)=1/2이므로, f==1/2밖에 해가 없다.
즉, 모든 해는 f==0, f==1/2.
이거 맞나 미적분을 잘 몰라가지고 ;
정답!
앗싸
어떤 실수 d != 0과 실수 a에 대해 f(a)= d이면, f(a+2*0) = d = 2*d*f(0)이므로 f(0)=1/2이다.
연속의 정의에 따라 실수 ε가 존재하여 |x|<ε이면 |f(x)-1/2|<1/4, 특히 f(x)>1/4인데 n = max([log_2(|a|)-log_2(ε)+1], [log_2(|d|)+3])에 대해 |f(a/2^n)| = |2*f(0)*f(a/2^n)*1/2| = |f(0+2*a/2^n)*1/2| = |f(a/2^(n-1))*1/2| = |f(a/2^(n-2))*1/2^2| = ... = |f(a)| * 1/2^n < |d| *1/|d|*1/4 = 1/4이고 a/2^n < a*ε/a = ε이므로 모순이다.
(단, [x]는 x보다 작은 최대의 정수, max(a, b)는 a와 b 중 최댓값)
한문장은 걍 불가능이라 두문장으로
문제 조건 안쓰고 연속 정의로 함요
근데 f(x)=1/2도 안되는거 아닌가요
아 되는구나
케이스 하나 안봤네요
아 문제를 잘못 읽었네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
굉장히 엄밀한 증명이네요ㄷㄷ
개망함요
f(0)=1 되는걸로 봐서
정확히 말하자면 두 번째 문장은 ‘f(2x)=2f(x)가 성립하고 f(0)=1/2인 함수는 존재하지 않는다’를 증명한 셈...
사실 이게 더 어려울지도