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쿠쿠리 [1310649] · MS 2024 · 쪽지
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무슨 공리계인가요
일반적으로 우리가 사용하는 공리계라면 덧셈의 정의에 따라 1+1=1+(1의 다음수)=2 결론을 부정하면 1+1≠2이면 2≠2이므로 모순 이는 명제 '어떤 명제든 결론을 부정하면 무모순'가 거짓임을 나타내는 반례이기도 함
그게왜 모순임?
페아노 공리계에서 다음수가 같은 수는 같은 수인데 2의 다음수는 3. 2와 2는 같음(둘다 다음수가 3) 그러므로 2≠2는 모순임
2와 2는 같음을 부정함
그 명제가 페아노 공리계 안에서 말하는 거면 모순임 대우를 쓰면 그게 참이면 그 명제는 새로운 쿠쿠리공리계 안의 명제가 되는것임
안녕하세요
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이는 명제 '어떤 명제든 결론을 부정하면 무모순'가 거짓임을 나타내는 반례이기도 함
그게왜 모순임?
페아노 공리계에서 다음수가 같은 수는 같은 수인데
2의 다음수는 3.
2와 2는 같음(둘다 다음수가 3)
그러므로 2≠2는 모순임
2와 2는 같음을 부정함
그 명제가 페아노 공리계 안에서 말하는 거면 모순임
대우를 쓰면
그게 참이면 그 명제는 새로운 쿠쿠리공리계 안의 명제가 되는것임
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