서울대에 탐구영역 보정작업 중단을 요청했습니다.

탐구영역 보정작업 중단요청

백분위 활용 금지 등

“만점이 1% 안팎에서 나오도록 출제하겠다.”

적당하게 출제하겠다는 말인데, 과문인지 몰라도 그런 적이 없으니

이건 도저히 안 되는 모양입니다.

한두 번도 아니고 계속 실패했으면

다음 두 가지 중 하나를 선택하여 말하고 실천해야 합니다.

“만점이 0.1% 안팎에서 나오게 어렵게 출제하겠다.”

‘만점이 10% 안팎에서 나오게 쉽게 출제하겠다.”

그런데 2016학년도 과학탐구영역 백분위 성적을 보면

생명과학1은 만점이 0.04% 안팎이고, 물리2는 만점이 11.5%입니다.

생명과학1은 만점이 아니어도 백분위가 100이고

물리2의 만점은 백분위가 겨우 94입니다.

적당하게 출제하기가 불가능하니까

어렵게 내거나 아니면 쉽게 내야 하는데

일부는 너무 어렵게, 일부는 너무 쉽게 출제해 놓고는

평가원은 “난 몰라.”입니다.

출제교수도, 고등학교 선생님도, 학원 강사님도......

이런 마당에 서울대학교에서는 백분위 성적순으로 보정을 해오고 있습니다.

다음과 같은 이유로 보정작업 중단을 요구합니다.

우선, 백분위란 자신의 성적보다 아래에 있는 인원의 비율이

몇 %나 되는지를 정수로 나타낸 값입니다.

이에 따라 만점의 백분위는 100이 되어야 합니다.

만점 위에는 다른 점수가 존재할 수 없기 때문입니다.

(다만, 동점 인원의 절반은 자신보다 아래에 있는 인원으로 간주합니다.)

아마 모든 시험이, 많이 맞출수록 점수가 높고 순위도 앞서야 할 것입니다.

만점이면 가장 높고 가장 앞설 것입니다.

그런데 표준점수나 백분위는 아닙니다.

같은 만점인데도 표준점수를 보면 생명과학1은 76점, 물리2는 63점입니다.

백분위 성적도 각각 100과 94로 차이가 납니다.

난이도 차이에 따라 표준점수가 다르게 나타났다며 표준점수를 보정합니다.

그렇다면 표준점수를 바탕으로 결정되는 백분위도 당연히 보정을 해야 합니다.

하지만 표준점수만 보정할 뿐, 백분위는 보정을 하지 않습니다.

백분위 성적순으로 평가하면 최상위권에서 매우 심각한 문제가 생깁니다.

쉽게 출제된 과목에서 만점이 많으면 백분위가 낮아집니다.

일부러 틀려야 백분위 100이 가능해지기 때문입니다.

물리2를 출제할 때 402명이 만점이 맞을 수 있도록 쉽게 출제해 놓고는

35명만 만점을 맞으라고 요구한 셈입니다.

일부러 틀리라고 요구하는 시험이 세상에 어디 있습니까?

실수로 1문제 틀린 수험생은 불보정이 아니라 헬보정 당합니다.

그런 마당에 일부러 틀릴 수험생이 세상에 어디 있겠습니까?

따라서 변별력이 상실된 최상위권에서 우열을 가리면 결코, 절대로 안 됩니다.

변별력이 상실된 구간은 말 그대로 우열을 가릴 수 없으니

우열을 가리지 않으면 그만입니다.

아니 가릴 수도 없으니 가리지 말고 동점 처리해야 합니다.

최상위권 변별력 상실로 동점 처리한 사례도 있습니다.

2012학년도 사회탐구영역 모든 과목의 만점 백분위가 99였습니다.

서울대학교는 과학탐구영역 백분위 100으로 사회탐구영역에 대체할 때

백분위 99와 동점 처리했습니다.

연세대학교 등은 제2외국어영역 백분위 100을

사회탐구영역 99로 대체했습니다.

서울대학교에서 제2외국어영역은 백분위 89(2등급)까지 동점 처리하고 있습니다.

두 가지 동점 처리에 대하여 이의를 제기했다는 말을 들은 적이 없습니다.

만점이 10% 넘는 과목이 나왔을 때

“너무 쉽게 출제돼 변별력이 상실됐다.”

말하는 사람이나 듣는 사람이나 모두들 고개를 끄덕입니다.

변별력 상실이란 성적의 우열을 가릴 수 없다는 말입니다.

모두들 우열을 가릴 수 없다고 인정해 놓고도

실제로 동점 처리한 사례를 보고 겪고도

수험생은 물론 출제교수도, 고등학교 선생님도, 학원 강사님도......

억지로 우열을 가린 것에는 관심도 없습니다.

“로또 맞았다!”고 환호하거나

“하필이면 내가 고른 과목이......” 하면서 운이 없었다고 탓할 뿐입니다.

최상위권에서 우열을 가릴 수 없다는 것을 설명해 드리겠습니다.

과학탐구영역 8개 과목의 백분위 100에 해당하는 표준점수들을 합계한 뒤

평균값을 산출하면 그 값이 백분위 100의 변환표준점수입니다.

그런데 4개 과목이 변별력을 상실해 백분위 100이 발생하지 않았습니다.

따라서 백분위 100의 평균 산출이 불가능합니다.

우열을 가릴 수 없다는 주장이 증명된 것입니다.

그렇다면 해당 백분위에 변별력이 확보된 점수들로만 평균을 구하면 어떨까요?

그럴 경우 하위백분위의 변환표준점수가 상위보다 오히려 높게 되는 경우가 발생합니다.

역시 우열을 가릴 방법이 없습니다.

그렇다면 일부 입시기관에서 발표하는 백분위 100의 변환표준점수 65.50점은 무엇일까요?

백분위 100의 평균이 도저히 불가능하니까 다른 백분위 점수들을 포함시킵니다.

일단 4개 과목의 만점들의 표준점수를 백분위 100의 평균에 포함시킵니다.

만점 4개 과목은 백분위 99가 화1과 생2, 백분위 96, 94는 지2와 물2입니다.

그렇다면 65.50점은 백분위 100의 평균이 맞습니까? 아닙니다.

백분위 100만의 평균입니까? 아닙니다.

65.50점을 8개 과목의 변환표준점수로 배정했습니까? 아닙니다.

서울대학교는 백분위 100의 평균도 아닌데

백분위 100의 평균이라고 발표하고 있습니다.

불가피하게 하위 백분위 점수들을 사용했다면

그 평균값을 하위백분위에게도 부여해야 하지 않습니까?

평균을 계산할 때는 포함했다가

평균값을 배정할 때는 제외하면 65.50점은 가짜점수가 됩니다.

이런 행위를 백분위 99, 98, 97, 96, 95까지 하고 있습니다.

그 결과 물리2 만점인 백분위 94의 63점은

다른 백분위의 평균 계산에 무려 6번이나 동원됩니다.

세상에 이런 엉터리 통계 방법이 어디에 있습니까?

더구나 그러고도 단 한 번도 평균값을 배정받지 못합니다.

반면에 적정한 변별력이 확보된 백분위 94 이하에서는

과목별로 해당 백분위의 점수 1개씩만 사용해 평균을 구할 수 있습니다.

이 사실만 보더라도 백분위 100~95까지는 엉터리가 되는 것입니다.

서울대학교의 보정 착오는 또 있습니다.

같은 과목에서 백분위가 같더라도 표준점수가 차이가 나면

변환표준점수에서 또 점수를 삭감합니다.

그 결과 상위백분위와 하위백분위의 변환표준점수가 동일한 경우까지 발생합니다.

보정은 왜 합니까?

다른 과목과 비교해서 불리하거나 유리한 것을 조정하는 것입니다.

같은 과목에서 무슨 유불 리가 있다고 다시 보정합니까?

물리1의 백분위 98에 있는 표준점수 67점이

다른 과목의 백분위 97과 변환표준점수가 같다는 게 말이나 됩니까?

생명과학1의 백분위 100에 있는 표준점수 74점은

지구과학1이나 화학2의 만점과 같은 백분위 100인데 변환표준점수가 삭감됩니다.

반올림 하기 전 백분위 99.798로써 99.563이나 99.581보다 높지 않습니까?

다른 과목은 보지도 않은 까닭에 발생한 일입니다.

한편 백분위 활용이 아니라 천분위를 사용한 셈입니다.

끝으로, 국어, 수학, 영어 과목은 필수이기 때문에 보정하지 않습니다.

같은 시험지로 평가받았기 때문에 누가 더 유리하거나 불리하지 않습니다.

그냥 그 성적대로 반영하면 됩니다.

한국사를 강제로 선택하게, 필수로 지정해 놓고서

64.13점, 61.61점, 59.94점으로 보정해서야 되겠습니까?

그냥 63점, 62점, 61점으로 반영해야 합니다.