미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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진지하게 왜 눈썹문신 금지함 극도로 싫어하는데 눈썹문신이 천박한가..?
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알겟지
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어그로 끌지 않겠습니다. 디씨 말투 쓰지 않겠습니다. 변화하는 모습 보여주겠읍니다.
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일단 오르비 인맥만 해도 전혀 어색하지 않잖아? 새벽마다 뇌 빼고 수다떨던 사이들인데 으흐흐
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님들 2
라면 스프 혀에 발라놓고, 물 마시면 개 짜릿함
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잇올 vs 러셀 0
잇올은 아직 안가봤고 러셀은 다니는 중인데 블루반이고 의무시수 6T라 한 달에...
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커뮤에서 남한테 피해만 안주면 되는거 아닌가 솔직히 닉언이나 ㅈ목이나 커뮤애서조차...
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아가 자야지 1
모두 군밤
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여기저기서 보이던데
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오르비언 여러분들이 생각하는 가장 어려웠던 문학 문제&지문은 어떤 거였나요?...
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질 문 받늡니다 26
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ㅋ................
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닉언 금지 7
금지금지
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정시 1등이 함?
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어 형이야 ㅈ됐어 걍~ 그래도 3급간 업그레이드는 얻었으니까 뭐 ㅋㅋ 오노추)...
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저도 질문 받을래여 10
민감한거 상관없음 아무거나 ㄱㄱㄱ
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진짜 시급 1.5만쳐도 3명은 구할듯한데
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별 생각 없이 지엇다만 최고의 닉이야
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김동욱 2
하루하루 열심히, 항상 감사하면서, 충실하게 김동욱 글 다시 써봅니다 자러갈게요
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화2는 뭐냐 5
화1에서 싹다 도망치는 중인가
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실시간 학사 옆방에서 mc무현소리 나는데 이거 뭐녀 0
여러분 여러분 국민여러분 응디탁 이지랄 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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이건 사실이야
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똥글 제조기들 너무 많아서 개체수 조절 해야댐
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오르비에서 탐구훌리하면 안됨 여기 괴수들 많아서 컷 높이는 짓임 다른탐구로 가게 만들어야함
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맞팔9해용 4
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가천대 신소재 vs 항공대 ai융합 어디가는게 나음 참고로 반수할꺼고 가천대는...
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칙쇼!
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스블 렉쳐 1개가 앞에는 개념이고 뒤에는 문풀인데 어차피 문풀은 카나토미랑 겹치는...
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이거 개사기임 킬링캠프 참가해서 다 죽이면서 배운 스킬임 “그냥적분” 조지면 그냥...
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무슨 글을 써야 하는 거임? 소통해요~
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참선생..? 0
나 고등학교 다닐때 나랑 일면식도 없는 쌤이 내 친구한테 걔(나) 내가 수업들어가면...
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둘다 노베라는가정 목표 수능 50점, 백분위 99이상
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이거 ㅈㄴㅂㅇㅇ 인가 13
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그래야 되는 건 니가 제일 잘 알잖아~
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만점표점 73점을 무료로 드립니다 현역과 n수생 모두 참여 가능
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다들 여기서만 착한척했던거야 와
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기분이라도 좋게 제발...
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면먹고갈래?
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이쁘다
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'해뜰날' 부른 가수 송대관 별세…트로트 사대천왕 활약(종합2보) 1
서민적 멜로디로 '유행가'·'네박자' 등 줄히트…2대 대한가수협회장 역임...
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ㄹㅇ...
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ㅇㅇ오늘은 언매와 수1을 햇음
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디시는 좀 그럼 2
막..너무 그럼 좀
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!