[과천중앙고] 1학년 2학기 기말고사 고난도 문항 손풀이
안녕하세요. 어수강 박사입니다.
오늘은 "[과천중앙고] 2023년 1학년 2학기 기말고사 고난도 문항 손풀이를 포스팅" 하도록 하겠습니다.
먼저 17번 문항입니다.
박스의 두 번째 조건을 기준으로 경우 나누기를 하면 되겠죠? 이후 박스의 첫 번째 조건과 세 번째 조건을 만족하는지 확인하면 될 것 같네요. 구체적인 풀이는 다음과 같습니다!
별로 어렵지 않죠? 답은 나왔지만~ Case2도 마저 생각해 볼게요!
(시험에서 case1, case2의 순서가 뒤바뀔 수도 있으니까요 ㅎㅎ)
.
다음은 18번 문항입니다.
대수적으로 풀기 어렵다면 기하적으로 풀면 되겠죠? 함수 y=f(x)의 개형을 그리는 것으로 시작하면 될 것 같습니다.
이제 b의 값에 따라 경우를 나누어 풀면 되겠네요! ㅎㅎ 먼저 b=-1인 경우는 다음과 같습니다.
이제 b=-2인 경우만 생각하면 되겠죠?
따라서 답은 다음과 같습니다.
마지막으로 논술형 4번입니다.
복잡해 보이지만 차근차근 풀면 별 거 아니니 쫄지 마세요!ㅎㅎ
저는 조건 (가), (라), (나) 순으로 풀었지만, 순서는 별로 중요하지 않습니다. 하나하나 차근차근 풀기만 하면 됩니다!
저의 풀이는 다음과 같습니다. (참고로 조건 (다)는 쓸모가 없습니다. 왜 저런 조건을 줬을까요?^^;;)
이제 삼각형의 넓이가 최소인 경우를 생각하면 되는데, 계산의 편의를 위해 저는 다음과 같이 평행이동을 했습니다.
평행이동을 해도 삼각형의 넓이는 변하지 않으니 PQR=P'Q'R'이겠죠?
그런데 P'Q'R'의 넓이가 최소가 되는 것은 점 P'에서 선분 Q'R'에 내린 수선의 길이가 최소일 때 입니다. 왜냐하면 이것이 직각이등변삼각형이기 때문입니다!ㅎㅎ
a=3일 때, 삼각형 P'Q'R'의 넓이가 최소이므로~ 이때 넓이를 구하면 되겠죠? 따라서 답은 다음과 같습니다.
기계적으로 문제와 그 풀이를 암기하는 방식으로 공부한 학생이라면 위 세 문항에서 크게 당황 했을 수도 있을 것 같습니다. 하지만 위의 풀이처럼 차근차근 풀면 "[과천중앙고] 2023년 1학년 2학기 기말고사"도 별로 어렵지 않죠?
기계적으로 문제 풀이를 하는 학생을 우수한 학생이라고 생각하는 대학은 없습니다. 배운 것에 근거해서 논리적으로 문제를 해결함으로써 실력을 쌓아나감으로써 우수한 학생이 된다면, 최상위권 대학에서도 여러분을 선발하고자 노력할 거에요. 그러니 그냥 열심히'만' 공부하지 말고, 실력이 쌓이는 방법으로 노력하길 바랍니다!
다음은 실력이 쌓이는 공부 방법에 대한 포스팅 및 전자책 링크입니다.
1. 고난도 문항 치트키 1
2. 고난도 문항 치트키 2
4. 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 첫 번째 비밀 : 집합
5. 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 두 번째 비밀 : 명제
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅈㄱㄴ
-
연애를못해서 안에서썩어문드러지는중임 근데 나를 젛아해주는여자가엊어
-
안 자는 사람? 4
-
ㅈㄱㄴ 일단 스카이는 다 보고
-
05형님들이 수능보고나서 11월말쯤에 같은 반애들끼리 이제 정시 시작이라고 같이...
-
수시 서울대학교 의예과 학생부종합전형 합격 연세대학교 의예과 논술전형 합격...
-
수능끝난날부터 아침저녁 신경안쓰고 무지성으로 깰때까지 수면, 배고플때 밥,...
-
따뜻한 물에 삶아지는중 노곤노곤
-
효용이 없다 이런걸 말하려는건 아니고 읽는걸 잘 못하는 사람이 읽는법을 읽어서...
-
인강 완전 대체로 독학서느낌? 같긴한데
-
사탐신규커리 0
보통 언제나옴?? 정법이랑 생윤 할 거 같음
-
뭔가 좀 아쉽네 지구1
-
무지성 토익 신청함 14
걍 가면 몇 점 나옴?
-
아예 균형을 잃는 것도 하나의 방법일 수 있음. 균형을 잃고 거기서 추진력을 얻어서...
-
우울증 학교부적응 내신망함 자퇴욕구MAX 수능노베 이거 수능 뽀록나서 대학 잘가는게...
-
저들이 나와같은 인간이라는게 믿기지않는 압도적으로 똑똑하거나 성실하거나 아름답거나...
-
흐어
-
비문학 독해 연습 드가자...
-
가슴 한 켠에 증오 대신 문학을 담고 오늘의 끼니보다 내일의 희망을 노래하는 사람이 되고 싶어요
-
국어 공통 김승리 풀 커리 언매 유대종 수학 예체능이라 X 영어 션티 or 이명학...
-
남초 입시커뮤에 왜 여시충 아줌마가 와서 여대관련 이슈만 보이면 아득바득 달려와서...
-
앞으로 데이터사이언스, 데이터분석 관련 직군이 더욱 늘어날거라 미래에 배팅한다고...
-
수능에선 걍 잘풀고 답맞추면 장땡이지 수험생입장에서 강사가 출제자의도를 보여주니...
-
두 문제 틀렸는데 그럴수도 있음?
-
1. 의사 면허가 모든 것을 책임져주는 시대는 언젠간 반드시 사라질 것 같다....
-
경제하다와서보면얘는ㄹㅇ..
-
-
올해 지구 1
50 50 47인데 과외 경쟁력있음? 근데 이제 수능찍맞n개를 곁들인 ㅋㅋ
-
머가 더 지금시기에 와닿음?
-
ㅇㅈ 2
ㅇ
-
안녕하세요 사탐,과탐 둘 다 노베이고 어느것을 할까요? 미리 경험하신 분들께 조언...
-
님들이 저라면 자퇴함? 11
2-1까지 성적 1.64 근데 이번 중간고사 3.33 맞아서 총합 2점대 오픈함...
-
기출 푸는데 갑자기 미적기하 선택에서 그런거 없어지고 기하랑 다 들어있길래 뭐지...
-
-
신선하다는 의견을 많이 봤는데… 그냥 사설에서 나오는 유형 아님??
-
말 되나요ㅠㅠ
-
수학 잘하려면 2
수학 개념을 다 익히고 문제푸는거에요 아니면 개념 보고 바로 문제를 풀어서 개념을...
-
시험장에서 공통 은 잊어버렷는데 미적이 존나 어려웟어서
-
1컷 84~85면 내가 승
-
하늘이 예뻐 6
전 가끔 하늘을 보고 지려요
-
하ㅠ
-
아..적당히 해야지
-
님들 과외 어디서 구함 13
답답하네
-
반수하신분들…. 4
반수에 도움되는 조언 한마디씩만.. 부탁드립니다… 무휴반해야할수더 있고요…....
-
안녕하세요! 부산진학지원단 가채점 통계자료와 실채점 결과를 활용하여 '올해는 어떻게...
-
끊어야하는데 하.....
-
오늘은 6승 3패 막판 탑 케틀 후픽 박은 새끼야 다신 만나지말자
-
걍 일러 투척 7
-
문과면 메가패스 2
살 필요가 없지 않나요..?
-
김범준T 0
확통하는 문과 3등급이 듣기엔 어려운가요
아, 참고로 14번 문항은 오류입니다. (k=-5이면 상수함수가 돼서 ㄱ, ㄴ, ㄷ가 모두 거짓이 됩니다^^;;) 집합에서 구별법을 공부해야 한다고 강조했는데~ 분수함수인지 아닌지 구별하는데 신경을 안 쓴 것이 오류의 원인이 된 듯 합니다.