9평 다가온 김에 렌즈 칼럼
gpt한테 칼럼 제목 좀 붙여보라고 했는데요,
마음에 안 들어서 그냥 렌즈칼럼입니다.
이 칼럼에서는
제가 고등학생 시절에 공부하면서 발견한 뒤, 유용하게 사용했던 렌즈의 특징을 다룹니다.
물2 안하면 가셔도 좋지만..
물2 선택자들이 볼 수 있게 좋아요는 누르고 가주시면 감사하겠습니다
[본론]
렌즈 왼쪽에서 물체를 움직이며,
물체에 위치에 따른 상의 크기를 나타내보겠습니다.
그래프가 대략적으로 이렇게 그려지겠죠.
0.5f처럼 f보다 오른쪽은 허상이 생기는 곳이고,
3f처럼 f보다 왼쪽은 실상이 생기는 곳입니다.
딱 f에는 상이 생기지 않겠죠.
한편, y축에 '상의 크기' 대신 배율을 넣어도 똑같을 겁니다.
y축을 배율로 바꾼 뒤에, 알고 있는 사실 몇 개를 그래프에 추가해보겠습니다.
첫 번째는 y절편이 1이라는 사실입니다.
허상은 배율이 1보다 클 것이고,
물체가 렌즈에 다가갈수록 배율이 1에 가까워질테니까요.
(작도를 통해 생각해보세요)
두 번째는 2f에서 배율이 1이라는 점입니다.
렌즈 문제를 많이 풀어봤다면 알고 있어야 할 사실이죠.
이렇게 그려놓고 보니, 왠지 모르게...
"그래프가 선대칭이진 않을까?"
하는 생각이 듭니다.
신기하게도 이 추측은 사실입니다. 그 말인즉슨
1.2f에서 배율과, 0.8f에서 배율이 같습니다.
둘 다 f에서부터 같은 양만큼 떨어졌기 때문입니다.
예를 들어, 문제에 이런 상황이 주어졌다고 합시다.
렌즈로부터 2L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때와,
렌즈로부터 8L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때
생기는 상의 크기가 같다.
그럼 독자는 f=5L이라고 바로 찾고 시작하는겁니다.
근데 배율이 같을 때만 써먹을 수 있다면 활용도가 너무 떨어집니다.
확장을 해보겠습니다.
사실 이 그래프는 말이죠, y=1/x 처럼 반비례 관계를 찾을 수 있습니다.
잠시 y=1/x 그래프를 관찰해보겠습니다.
위 그림처럼,
y축으로부터 떨어진 거리가 1:3이라면
함숫값이 3:1이 됩니다.
이런 일이 배율 그래프 위에서도 생깁니다.
이유는 뒤에서 소개해드릴 건데요,
일단 예시를 통해 뭔 말인지 이해부터 해봅시다.
초점이 2L인 렌즈에서, 3L과 6L에 뒀을 때 배율이 궁금한 상황입니다.
초점으로부터 떨어진 양이 1:4이므로,
3L에서 배율이 4배입니다.
하지만 이걸론 부족합니다. 진짜 배율이 각각 몇인지 알고 싶으니까요.
이때 2f (여기선 4L)에서 배율이 1이라는 사실을 이용해줄겁니다.
4L에서 배율이 1이기 때문에,
4L에 비해 떨어진 거리가 절반인 3L에서는 배율이 2,
4L에 비해 떨어진 거리가 2배인 6L에서는 배율이 1/2 입니다.
이걸 이용해 아래 평가원 기출문제를 풀어보세요.
답은 1번입니다.
수직선 그어놓고 이 정도 표시만 해주면 바로 답이 나옵니다.
한 번만 더 응용해보겠습니다.
아래 그림처럼
빨간 위치에 물체를 두면 배율이 1,
파란 위치에 물체를 두면 배율이 2라고 해봅시다.
이때 초점의 위치를 바로 알 수 있습니다.
2:1 내분점에 초점이 위치한다고 바로 찾을 수 있겠죠.
혹은,
초점이 여기에 있어도 말이 되겠네요.
이번엔 2:1 외분점입니다.
배율 그래프에서 '반비례 관계'를 찾을 수 있는 이유도 짧게 알아보겠습니다.
좌변은 배율을 의미합니다.
우변은 그려보면...
지금 변수가 a인겁니다.
변수를 헷갈리지 말라고 그림에는 a대신 x를 써뒀습니다.
식의 꼴을 보니 반비례인 이유를 아시겠죠.
y=1/x 그래프를 f만큼 평행이동한 셈입니다.
근데 그동안 이런 거 없이 렌즈 문제 잘만 풀어오셨을 겁니다.
사실 저도 많이 쓰진 않아요.
그런데 은근히 이걸 쓸 각이 보일 때가 있습니다.
그 각을 본다면 계산과 시간의 측면에서 꽤나 이득을 봅니다.
마치 여러분이 수학에서
삼차함수 2:1 관계를 모든 문제에 쓰진 않으나,
필요시 적재적소에 쓰는 것처럼요.
물론!! 본인이 렌즈에 숙달된 게 아니라면
이런 걸 익힐 때가 아닙니다.
항상 기초가 우선입니다.
렌즈는 계산만 착실히 잘해도 다 잘 풀리니까요.
준비한 내용은 여기까지입니다.
아직 할 말들이 남아서,
기회가 되면 렌즈2편도 가져오겠습니다.
도움이 되셨다면 좋아요 누르고 가주세요
다음에 또 좋은 글로 찾아뵙겠습니다.
#무민 #물리학2
0 XDK (+10,000)
-
10,000
-
무려 잉크 리필이랑 a3 2500매 까지 다 합쳐도 80언저리가 되는 마법 그리고 무한 인쇄 on
-
5월까지 김기현 선생님 현강을 듣다가 n제부터 어렵고 성적도 안올라 5월말쯤 과외를...
-
Gpt 새로운 버전을 보니 공부를 왜해야되는지 알수가 없네...아무데나 취직해서...
-
대참사 on 2
나는 이제 추석 내내 강의만 들어야 하는 것인가 비ㅣㅣㅣㅣㅣㅣ사아아앙
-
다 맞았는데 맛있다
-
국어 질문입니다 0
강민철 선생님 커리큘럼해서 피드백까지 끝낸 고2인데요 우기분을 해야 하나요? 아니면...
-
실모 풀어야 되는데..읍읍
-
경희대 물리논술 대비해서 이거 보는거 어떤가요
-
수악 실모 풀기 1
N제 사서 약점 파트만 풀고 유기하기
-
쓰신분 계신가?? 어디쓰심?
-
1실모 1하프 정도만 하려는데 ㄱㅊ을까요
-
여러분들의 선택은?
-
앨리스 소희 아는 사람 12
팜하니 이전에 내가 제일 좋아했던 여돌인데 비록 결혼하시긴 했지만..ㅠㅠ 그래도...
-
니들이 생각하는 히토미 아님 걍 기분 진짜 불쾌하고 당하고 나니까 존나 자살하고...
-
무더운 여름이 지나고 선선한 바람이 불어오던 차에 모두를 긴장하게한 9월모의고사가...
-
더이상 점수에 연연하지 않겠다
-
서울런 멘토링을 하다 제 학생이 오르비 얘길 해서 들어와봤습니다...허허 (지금도...
-
시골쥐 4
추석에 대치특강 들으러가요 가서 점심 뭐먹지 츄릅
-
진짜 갑자기 인식이 궁금해져서...
-
제목 그대로고 현역입니다… 그전까지는 진짜 계속 놀기만 하다가 어떤 계기가 있어서...
-
어그로좀끌엇습니다 화내지마세요 좀궁금합니다 특별한 뭔가 있나요? 정석민 수강생이라...
-
2019.11 lsat RC
-
요즘 아이리 칸나에 푹 빠짐 비늘 돋아버렷서
-
난아직말하는감자일뿐인데,,,,
-
7시에 깨서 9시 반까지 공부하고 알바가기 주말은 항상 바쁜 것이에요..
-
요즘 너무 패션씹덕이 된거만 같은데
-
2030년대에 나올 가능성이 높다네요 그때까지 기억할까요...?
-
고마웠다보성아....쥐첩이예산안풀어주면 좋은팀가서 롤드컵우승꼭하자...
-
굇수 재수생 사촌형 만날텐데 나랑 너무 비교 됨..
-
보통 남자들이 헬스해서 몸 만들어서 여자 꼬신다고 하지만 난 헬스해서 몸 만들고...
-
오버
-
건강해지기 싫다면 죽이겠다
-
나밥뭐먹어야하냐
-
질문해드릴게요 49
아무도 댓안달면 조용이 글삭하고 n제나풀러 ㅌㅌ해야겠네요
-
실모랑 기출풀면서 병행할거 하나 살건데 뭐가 더 나을까요
-
잠깐이나마 만날 수 있어 기뻤습니다.
-
순환론이 되는 이유가 뭔가요
-
3(85) 2(92) 2 1(96) 1(96) 언미생지입니다
-
ㅠㅠ오늘 낙지 점공 뜬 거 봤는데 대학어디가에서 본 제 내신이랑 낙지 점공에서 뜬...
-
기출이랑 개념만 보고 실모 조금 돌리고 2가능한가요 ??
-
작년에 재수 초기에... 더프 치고 조기하원 한 번도 안 했었고 평상시 일요일엔 좀...
-
국어 과외해주던 재수생이랑 마지막 과외라 간단하게 선물 준비하려 하는데 어떤게 좋을까요?
-
여러분 제가 고민이잇는데.. 지금 피램 생각의전개 독서 하는거 에바일가요? 5
제가 독서를 그냥 너무 못해서 피램 독학서로 밀도잇게해보려는대 파이널 승리쌤 커리...
-
안녕하세요 우선 저는 N제를 안풀어봤습니다 저에게 퀄리티나 난이도 물어봐도 답변...
-
오니가 되면 백년이고 이백년이고 오르비를 할 수 있다고!
-
도표문제 강화하기
-
ㅇㅇ..
-
부산대 밀양캠 4
수시 원서 접수를 잘못해서 밀양캠인줄 모르고 써버렸어요ㅠㅠ교과로 지원했고 작년...
-
아니잇올친목 6
잇올 친목 이렇게 냅둠?? 남자들 5-6명 막 몰려다니는데 데스크분들도 같이 떠드심...
https://orbi.kr/00064989284
배율공식 f/a-f 아닌가요?
그리고 2l 8l상황에서 배율이 같으면 f =5l아닌지도...
렌즈? 렌즈! 렌즈! 렌즈!
ㄹㅇ광기
물리 모루지만 좋아보여서 좋아요튀
맛있는 글 감사합니다!
아 이 렌즈..
감사합니다! -렌즈 크리스타-
문제 풀면서 막연하게 쓰고 있던 게 확실하게 정리되는 거 같네요
감사합니다!!
와! 렌즈! 씹리학2 아시는구나! 혹시 모르시는 분들을 위해 설명드립니다 전자기와 도플러와 함께 의문사 복병 삼대장으로 진.짜.겁.나.귀.찮.습.니.다.
푼 건 모조리 피해가고 오목렌즈 거울 다 빠져서 만만히 봤다가 거들떠도 안 보던 다중렌즈로 뒷목 잡게 되는데 정답률 보면 나만 틀립니다...
하지만 이러면 절대 깰 수가 없으니 제작진이 치명적인 약점을 만들었죠. 바로 사탐런이라는 것입니다...
눈에 끼는 렌즈인 줄 알고 들어왔는데…
와! 렌즈 아시는구나!